智利阿塔卡马沙漠的夜空:满天星星绕着南天极画出一圈圈同心圆弧,下面是一座山和一片湖

1582 → 2027 · 十二座城的日历与钟

时间的刻度

各文明怎样给年、月、日、时、秒立规矩

拨一拨这 445 年十二座城 · 十四个年份 · 日期牌按当年各地的历法现算,表盘按经度与时区现算

智利阿塔卡马沙漠,南天极上空的星轨:快门开了几个小时,地球自转把每颗星拖成一段圆弧。图:A. Duro/ESO,CC BY 4.0。

每个文明都在拿自己的办法凑这笔账:置闰、跳日、改历、拨表、闰秒。账越凑越全球化——从一城一历、一城一个正午,到 1582 年的格里历、1884 年的格林尼治、1972 年的协调世界时;2027 年 5 月 20 日起,连闰秒也不再插了。

365.24219日

一个回归年。儒略历按 365.25 记账,128 年多出一天;格里历按 365.2425,约 3,200 年多一天。

10天

1582 年罗马、西班牙、葡萄牙、波兰的日历从 10 月 4 日直接跳到 10 月 15 日。

27次

1972 年以来插过的闰秒,全部为正,最后一次在 2016 年底;2027 年 5 月 20 日起不再插。

00 · 序章

对历与对表

十四个年份,十二座城。拖底部的刻度尺,或者往下滚:日期牌告诉你同一天在各地叫什么日子,表盘告诉你格林尼治正午这一刻各地的钟指向哪里。

格林尼治 0°直射点罗马伦敦巴黎伊斯坦布尔开罗莫斯科德里北京乌鲁木齐东京纽约墨西哥城
00 · 序章 · 对历与对表 · 拖动底部刻度尺,或往下滚GREGORIAN REFORM · ROME
158210 月 15 日 · 格林尼治正午
同一天,欧洲有两个日期
  1. 1582 · 同一天,欧洲有两个日期 罗马、西班牙、葡萄牙、波兰的日历从 10 月 4 日直接跳到 10 月 15 日,把漂到 3 月 11 日的春分拉回 3 月 21 日。伦敦、莫斯科不认教皇的历,日期牌纹丝不动。
  2. 1752 · 伦敦跳过十一天,税务年度至今没对齐 英国及其殖民地跳过十一天,岁首也从 3 月 25 日改到 1 月 1 日。租金利息按自然天数算,税务年度顺延到 4 月 5 日,1800 年再挪一天——今天英国的税务年度仍从 4 月 6 日开始。
  3. 1793 · 巴黎:一天十小时,一周十天 大革命把历法也革了:一月三旬、一旬十日,还造了一天十小时的钟。十进制时间一年多就停了;共和历撑到 1805 年底,被拿破仑废掉。
  4. 1800 · 每座城自己的正午 格林尼治正午这一刻,罗马的钟指 12:50,北京 19:46,纽约才早上 7:04——每座城按自己的经度对太阳。日期牌更乱:莫斯科比罗马慢 11 天,巴黎写共和八年,开罗写希吉拉 1214 年。
  5. 1847 · 铁路把时间拉直 火车一通,沿线每个车站的「正午」都差几分钟,时刻表没法印。大西部铁路 1840 年改用伦敦时间,1847 年各公司跟进;1880 年格林尼治平时成为大不列颠的法定时间。
  6. 1873 · 东京:十二月只过了两天 明治五年十一月,政府突然宣布下个月初三改为新年元旦,改用太阳历:十二月只过了两天。年号保留了下来——今天日本的日期牌上仍写「令和」。
  7. 1883 · 美国铁路一天之内划出四个时区 此前美国有几十种铁路时间。1883 年 11 月 18 日,铁路公司把全国分成四个整小时的区,纽约的钟在正午拨回 3 分 58 秒——这一天过了两次正午。联邦法律 1918 年才追认。
  8. 1884 · 二十多国投票选出一条零度线 会议建议以格林尼治子午线为经度与时间的零点。法国弃权,1911 年才接受,法律措辞是「巴黎平时减 9 分 21 秒」。此后三十年,各国的钟陆续对齐到整小时的时区上。
  9. 1912 · 南京的日期牌换成公历,北京一个多月后跟上 民国元年元旦,南京临时政府的日期牌第一次写上阳历;北京的清廷还写着宣统三年十一月,一个多月后才跟上。农历没有废,此后一百多年中国的日历一直两套并行。
  10. 1918 · 莫斯科跳过十三天 儒略历每 128 年多出一天,到二十世纪已经比格里历慢十三天。苏维埃政权上台三个月就把它跳掉;俄罗斯东正教会没有跟,圣诞至今在公历 1 月 7 日。
  11. 1926 · 伊斯坦布尔:三套年历并成一套 奥斯曼帝国晚期,同一张文书上可能有三个年份:宗教用伊斯兰历,财政用鲁米历,对外用格里历。1917 年鲁米历先跳过十三天;1926 年 1 月 1 日起,共和国把纪元也改成基督纪元。
  12. 1949 · 全中国一个钟 「北京时间」是东经 120° 的区时。1949 年秋起电台这样报时,1950 年初除新疆、西藏外全国通用。今天乌鲁木齐官方用北京时间,平太阳正午约在钟表的 14:10;部分社群日常并用乌鲁木齐时间。
  13. 1972 · 表盘上出现了 23:59:60 1967 年秒改由铯原子定义;地球自转却在变慢,于是 1972 年起每隔一两年塞进一个 23:59:60。计算机业为这一秒吃尽苦头:2012 年 Reddit 宕机,2017 年 Cloudflare 的 DNS 出错。
  14. 2027 · 松开那根绳子 2026 年 10 月在凡尔赛,各会员国投票决定:2027 年 5 月 20 日起 UTC 不再插闰秒,原子时与地球自转允许差到一小时。同次大会还要求 2030 年提出秒的新定义方案。十二座城的表盘从此不会再出现 23:59:60。

日期牌按各城当时的民用历换算:公历、儒略历、伊斯兰算表历、科普特历、拜占庭纪年由算法算,中国与日本在改用公历以前只写年号与月份。表盘是格林尼治平太阳正午这一刻各城钟表的指向:各城采用标准时以前按经度算地方平时(伦敦 1847 年、纽约 1883 年最早改),之后按标准时,1949、1972、2027 年含当年的夏令时。每一步的出处在它链接的节点里,城市资料见卷末参考。

01 · 第一章

年与月

一年 365.24219 天,一月 29.530589 天,怎么都除不尽。下面这张图把七种历法的新年放在同一条时间轴上:线越平,新年越守得住季节。

从太空看到的地球全圆盘:北美、中美与南美洲,大片云层
2014 年 3 月 20 日(春分日),GOES-13 卫星 11:45 UTC 拍下的美洲半球。阳历要凑的,是一个回归年的 365.24219 天。图:NOAA/NASA GOES Project,公有领域。
主图 · 拖动竖线换年份

新年落在哪个季节

纵轴是季节:从冬至往上,经过春分、夏至、秋分,回到下一个冬至。每条线是一种历法的新年:平的说明它年年落在同一个季节,斜的在漂,锯齿是绕着四季转圈;阴阳历(农历、希伯来历)在一个月宽的带子里来回跳,但不漂。拖动竖线换年份。

看

换一种闰法,看多少年差一天

—平均历年(日)
—比回归年
—多少年差一天
—一万年下来

冬至与朔按 Meeus《天文算法》的平均式推算(不计 ΔT;公元前 1000 年以前为外推),读数一律从算出的冬至起数。春分、夏至、秋分三条横线按今天的季节长度画在冬至后约 89、182、275 天,越早的年份偏得越多(公元前 1000 年已差 1–3 天)。春节 1901–2100 年取 GB/T 33661 月表,其余年份按简化规则「冬至所在月为十一月,其后第二个朔日为正月初一」推,不计闰十一、闰十二月;与国标月表比对,约四分之三的年份同日,其余多差一天,个别年份差一个月,也不是历代实际颁行的历书。伊斯兰历用算表历,希伯来历用现行固定算法(约 359 年起),伊朗太阳历按 33 年周期规则。埃及民用历只画到公元前 25 年前后。

节点

二十九个节点

按年代、文明或办法排。每行一句误差;点开看要解决的问题、办法、代价,全文与来源在最底下的折叠里。

按
二十九行 · 点一行展开
公元前8 行

美洲文明独立发展出的多周期历法与连续纪日,并留下金星表

要解决的
需要同时记录神圣历、太阳年和跨越数千年的王朝纪年
办法
卓尔金历 260 日(13 × 20);哈布历 365 日(18 × 20 + 5);两者合成 52 年的历法轮回(18,980 日);长纪历以 20 进制(第三位 18)从前 3114 年起连续数日
误差
哈布历 365 日不置闰,每年比回归年短约 0.24 日;长纪历本身是纯计数,无误差
代价
与公历的对应依赖「相关常数」,学界以 584283(GMT 相关)为通行值,另有 584285 等说
还在用吗
卓尔金历在危地马拉高地部分玛雅社区仍在使用
全文、数字、两说与来源 置信度 中

玛雅人同时运行几套周期:卓尔金历 260 日,20 个日名配 1 到 13;哈布历 365 日,18 个月各 20 天加 5 天「瓦耶布」。两者同一组合每 52 年(18,980 日)重现一次,叫历法轮回。更长的事件用长纪历:以 20 进位连续数日(第三位用 18),起点 13.0.0.0.0 对应公元前 3114 年 8 月 11 日,13 个伯克盾共 1,872,000 日,于 2012 年 12 月 21 日再次回到 13.0.0.0.0——这是按通行的「GMT 相关常数」584283 换算的结果,另一常数 584285 给出 12 月 23 日。德累斯顿抄本藏于德国萨克森州立暨大学图书馆,1739 年购自维也纳,其中金星表以 584 日为金星会合周期。

卓尔金历260 日
哈布历365 日
历法轮回52 年 = 18,980 日
长纪历起点前 3114-08-11(公历推算)
13 伯克盾1,872,000 日
13.0.0.0.0 再临2012-12-21

两说相关常数:584283(Thompson 修订的 GMT 值)对应 2012-12-21;584285 对应 2012-12-23;本页只并列。抄本页数:维基作 78 页(74 页有字),FAMSI 按旧编号作 1–74 页。抄本年代:维基列 c. 1200–1345 等多说,早期「11–12 世纪」说已被修正。

来源:Smithsonian NMAI: Living Maya Time — The Calendar System;FAMSI: The Dresden Codex;Wikipedia: Dresden Codex(引 Thompson 1972、SLUB 页);SLUB Dresden 数字馆藏(Codex Dresdensis)

第一个 365 天年与 24 小时制的源头

要解决的
尼罗河泛滥与天狼星黎明前重现同期,需要一个不靠观月、便于行政的固定年
办法
12 个月各 30 天,加 5 个「年外日」,共 365 天,不置闰;三季各四个月;每月三个十日周;白昼与黑夜各分 12 小时
误差
每 4 年比太阳年提前约 1 天,1,460 年绕回一圈(天狼周期)
代价
民用年与季节慢慢错开,宗教节日要靠另一部阴历追踪
还在用吗
科普特历与埃塞俄比亚历保留 12 × 30 + 5 的骨架;24 小时制沿用至今
饰有狒狒的水钟(埃及,公元前 664–30,后期至托勒密时期)
饰有狒狒的水钟(埃及,公元前 664–30,后期至托勒密时期)图:佚名,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

古埃及人注意到,天狼星在黎明前重新出现的日子与尼罗河开始泛滥大致同时,于是用它标记新年。至迟在古王国时期,他们的民用历已是 12 个月、每月 30 天,年末再加 5 天,一年 365 天,不设闰日,行政上极为整齐。一年分泛滥、生长、收获三季,每季四个月,每月三个十日周。因为比太阳年短约四分之一天,民用历每 4 年提前一天,要 1,460 年才与天狼星重新对齐。白昼与黑夜各分 12 小时——这便是一天 24 小时的来历,夜间的小时靠一组组「旬星」的升起来数,白天靠影钟与水钟。

年长365 天
漂移约 1 天 / 4 年;1,460 年一周
小时制昼 12 + 夜 12 = 24 小时
民用历确立至迟约前 2450(古王国)

两说民用历起源年代:Met Museum 称「至迟古王国约前 2450 年」;通行说法另有约前 3000 / 前 2800 年等推算,均属推断。

来源:Britannica: Egyptian calendar;Met Museum: Telling Time in Ancient Egypt(Janice Kamrin, 2017);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

中国现存最早的成体系纪时记录,六十干支至今仍在用

要解决的
占卜与祭祀要落到具体某一天,需要一套不依赖月相、不会重复混淆的日名
办法
十天干配十二地支,六十日一轮,用来纪日;甲骨中已有「十三月」「十四月」作闰月
误差
纪日本身无累积误差,只是循环编号;年与月的协调靠置闰
代价
六十日的周期和自然周期都不重合,必须与朔望月、回归年另行对表
还在用吗
是,干支仍用于农历纪年、纪日与节气推算
全文、数字、两说与来源 置信度 中

殷墟甲骨上刻着成套的干支表:十天干配十二地支,六十日一轮,用来给每一天编号。商人占卜先写干支日再写所问之事,所以今天还能按日名把三千多年前的卜辞排序;商王庙号也用天干,如「祖甲」「武丁」。甲骨中出现的「十三月」「十四月」说明商人已在年末补月来协调月与年。六十干支在商代主要用来纪日,今天则多用于纪年,但这套编号从商代一直沿用至今,与现行农历纪日仍可衔接。

干支周期60 日
甲骨中的闰月名十三月、十四月

两说「干支纪日自春秋以来两千七百余年未间断」是通行说法,未能逐字核对一手文献,故正文只写「从商代沿用至今」。

来源:讲座|刘源:如何读懂甲骨文及其背后的商文明(澎湃新闻,2020-01-09,国家图书馆讲座纪要);香港天文台:农历的来源(十九年七闰,春秋已用)

阴阳历、19 年 7 闰、60 进制与七日周,四样东西都从这里起步

要解决的
12 个朔望月只有约 354 天,比回归年短约 11 天,不补月则新年很快脱离春分
办法
每月从日落后首见新月起算,29 或 30 天;国王下令置闰(第二个乌卢卢月或第二个阿达尔月),约前 5 世纪起固定为 19 年 7 闰
误差
235 个朔望月 ≈ 6,939.69 天,19 个回归年 ≈ 6,939.60 天,每 19 年约差 2 小时,约 219 年差一天
代价
月初靠肉眼观测,阴天就要等;各城邦置闰不一则日期难以对账
还在用吗
直接后裔是希伯来历;60 进制的时分秒与七曜日名沿用至今
楔形文字泥板:天文表残片(约公元前 1 千纪晚期,两河流域)
楔形文字泥板:天文表残片(约公元前 1 千纪晚期,两河流域)图:佚名,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 中

巴比伦人把一个月定义为「日落后第一次看见新月」到下一次之间,29 或 30 天;12 个这样的月只有 354 天左右,于是国王要在合适的年份下令加一个月。到波斯统治下的公元前 5 世纪,置闰被固定成 19 年 7 闰的周期:235 个朔望月与 19 个太阳年几乎等长,每 19 年只差约 2 小时。他们还把昼夜分成 12 个「贝鲁」、把圆周分成 360 度,60 进制一路传到今天的时分秒;七日一段的分法则经希腊罗马演变成今天的星期(以日月五星命名星期是希腊化—罗马时期的事)。

阴历年长约 354 天
置闰周期19 年 7 闰(235 个月)
19 年周期误差约 2.08 小时 / 19 年
制度化年代前 503(Livius)/ 约前 380(Britannica)

两说19 年周期何时固定:Livius(Lendering)称前 503 年大流士一世时已成标准程序「若非更早」;Britannica 称约前 380 年起规则化;Britton(2007)据天文日志认为前 484 年后再无例外。本页取「约前 5 世纪」。

来源:Britannica: Babylonian calendar;Livius.org: Calendar, Babylonian(Jona Lendering);Babylonian calendar(维基);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

中国历法从观测报时走向可预推的数学模型的第一步

要解决的
要让朔望月与回归年在一个固定周期内对齐,才能预先排好闰月
办法
19 年 = 235 朔望月,其中 7 个是闰月,称为一「章」;回归年取 365¼ 日,故名四分历
误差
365.25 日比回归年长约 11 分钟,每约 128 年多出一天;235 月对 19 年也有小差,长期要「破章」
代价
朔与节气按平均值推算,日久与实测相差,历法要不断改订
还在用吗
十九年七闰的比例至今仍大致成立,但现行农历按实测定朔定气,不再固定用章
全文、数字、两说与来源 置信度 中

十二个朔望月约 354 日,比回归年短十余日,三年就差一个月。古人发现 19 个回归年几乎等于 235 个朔望月,于是每 19 年安排 7 个闰月,这个周期叫「章」。香港天文台的说明写道,早在春秋时期中国已采用十九年七闰。配套的回归年取 365 又四分之一日,所以这类历法通称「四分历」。同一比例在巴比伦和希腊也被使用,希腊称为默冬章;两地各有记录,这里只并列事实。365.25 日比真实回归年长约 11 分钟,一百多年就多出一天,这也是后世不断改历的起点。

一章19 年 = 235 朔望月 = 7 闰
四分历回归年365.25 日
十二朔望月合计354.3672 日

两说十九年七闰起用年代:香港天文台称「早在春秋时期」;陈遵妫等通史多定在春秋中晚期至战国;精确年份不可考。巴比伦系统采用 19 年周期的年代(约前 5 世纪)与中国孰先,本页不作判断。

来源:香港天文台:农历的来源;国立天文台 历 Wiki:太初历 / 三统历(1 统 = 81 章 = 1539 年)

中国典籍里最早把「年有多少日」「用闰月定四时」写成制度的一段话

要解决的
十二个朔望月只有约 354 日,与一年差十余日,四季会漂移
办法
一年三百六十六日为约数,用闰月把四时固定在该在的月份;以黄昏中星(鸟、火、虚、昴)定仲春、仲夏、仲秋、仲冬
误差
文中只给整日数,不给分数;实际协调靠观星与置闰
代价
需要专职观象的官员(羲、和),历法成为王权的职能
还在用吗
文本仍在,置闰原则一直延续到现行农历
全文、数字、两说与来源 置信度 高

《尚书·尧典》记尧「乃命羲和,钦若昊天,历象日月星辰,敬授人时」,又派四人观测四方:「日中,星鸟,以殷仲春」「日永,星火,以正仲夏」「宵中,星虚,以殷仲秋」「日短,星昴,以正仲冬」——用昼夜长短和黄昏南中的星宿定四季中点。最后一句最像历法条文:「期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁」。《尧典》成书年代有争议,但这段话把阴阳合历的核心——月随朔望、年随太阳、靠闰月弥合——说得清楚,后世历法都在这个框架里。

一年日数(《尧典》)366 日
四仲中星鸟、火、虚、昴

两说《尧典》成书年代:传统以为记尧舜之事,现代学者多定为战国前后编定;四仲中星所反映的天象年代也有多种推算,本页不取其一。

来源:《尚书·尧典》原文(中国哲学书电子化计划);香港天文台:农历的来源

正史记载的第一部完整历法,定下正月过年和节气入历两件大事

要解决的
秦与汉初沿用《颛顼历》以十月为岁首,朔晦与月相已不合
办法
邓平等「造八十一分律历」,一月为 29 又 81 分之 43 日;以正月为岁首;二十四节气全部列入历法
误差
回归年 365.250162 日(562120 ÷ 1539),比四分历略长
代价
二十余家争议,司马迁等参与;「罢废尤疏远者十七家」
还在用吗
正月岁首与二十四节气的框架沿用至今
全文、数字、两说与来源 置信度 高

汉武帝太初元年(前 104 年)改历。《汉书·律历志》记朝廷招募治历者「凡二十余人」,方士唐都、巴郡落下闳在其中,最后「诏迁用邓平所造八十一分律历」:一个朔望月为 29 又 81 分之 43 日,回归年约 365.2502 日。太初历把岁首从秦制的十月改回正月——今天农历「正月初一过年」由此定下;二十四节气的全部名称也在此时完整进入官方历法(名称序列最早见于《淮南子·天文训》)。它是正史记载的第一部完整历法,用到东汉元和二年(公元 85 年)改行四分历。

施行年前 104 年
朔望月29 + 43/81 日
回归年365.250162 日
沿用年数约 188 年

两说太初历的主要作者:《汉书》明记采用「邓平所造八十一分律历」,落下闳为参与者之一;后世常以落下闳为代表人物,两说并列。

来源:《汉书·律历志上》原文(中国哲学书电子化计划);国立天文台 历 Wiki:太初历 / 三统历;《淮南子·天文训》原文(二十四节气全名最早序列)

第一次用算法代替人判断来置闰,格里历只是给它打补丁

要解决的
努马历 355 天靠祭司团临时加 22/23 天的闰月,祭司因政治与债务考虑屡屡失职,到前 46 年历法已与季节错开近两个月
办法
前 46 年加到 445 天把季节拉回;前 45 年 1 月 1 日起一年 365 天,每 4 年 2 月加一日,平均 365.25 天
误差
365.25 比回归年长约 11 分 14 秒,约 128 年多出一天
代价
445 天的一年:租约、任期、利息都要按天重算;祭司起初又误为「每 3 年一闰」,奥古斯都于前 8 年前后停闰补救
还在用吗
是——东正教教会历仍用儒略历;民用历由格里历取代
全文、数字、两说与来源 置信度 高

共和时期的罗马历一年 355 天,是否加一个 22 或 23 天的闰月由祭司团决定;他们常因政治、债务和任期考虑而不闰或乱闰,到公元前 46 年,历书上的日期与季节已错开将近两个月。凯撒在亚历山大天文学家索西琴尼的建议下,把前 46 年拉长到 445 天——史称「混乱之年」——然后从前 45 年 1 月 1 日起实行新历:一年 365 天,每四年在二月加一天。平均 365.25 天的儒略年比回归年长约 11 分 14 秒,每 128 年就多出一天,这个小尾巴自 325 年尼西亚会议起积累约 1,250 年,就是 1582 年要跳掉的 10 天。

前 46 年长度445 天
努马历年长355 天
儒略年误差11 分 14 秒 / 年 ≈ 128 年差 1 天

两说各月天数何时定型:比利时皇家天文台页称尚不清楚、有说法晚至 14 世纪(比利时皇家天文台页转述);通行说法为凯撒即定今制。本页不展开。

来源:Royal Observatory of Belgium: The Roman and Julian calendars;Britannica: Egyptian calendar(提及凯撒前 46 年加闰日);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

公元 1–1500 年7 行

中世纪欧洲几乎所有的历算与天文训练,都为了算这一天

要解决的
复活节既要在星期日,又要跟着逾越节的满月,阴历与七日周必须同时对上太阳年
办法
以 3 月 21 日为教会春分,取其后第一个「教会满月」(按 19 年周期推算的第 14 日月龄)之后的星期日;格里历改用闰余表修正月龄
误差
教会满月与真满月可差数日;东方教会沿用儒略历,其 3 月 21 日已是公历 4 月 3 日
代价
西方复活节在 3 月 22 日至 4 月 25 日之间移动;东西方多数年份不在同一天
还在用吗
是
星盘,Regiomontanus,1462(德意志或意大利)
星盘,Regiomontanus,1462(德意志或意大利)图:Regiomontanus,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 中

325 年尼西亚会议要求各地在同一个星期日过复活节,后世概括的规则是:以 3 月 21 日为春分,取其后第一个满月之后的星期日。为此教会编出「复活节表」:用 19 年周期推算教会满月,再配上星期的 28 年周期,中世纪历算之学由此而来。格里历改革的另一半正是修正这张表——改用闰余表,让推算月龄回到真满月三天之内。东方教会至今按儒略历推算,其 3 月 21 日已是公历 4 月 3 日,两方复活节多数年份不同天:西方在 3 月 22 日至 4 月 25 日之间,东方折成公历在 4 月 4 日至 5 月 8 日之间。伊斯兰历靠见月、中国农历以无中气之月置闰,是另外两种办法。

西方复活节范围3 月 22 日 – 4 月 25 日
东方复活节范围(折公历)4 月 4 日 – 5 月 8 日
格里改革前月龄偏差四天有余

两说尼西亚会议并无留存的正式历法条文,「春分后首个满月后的星期日」是依亚历山大教会实践归纳的通行表述(Antsaklis 亦注明)。

来源:P. Antsaklis (Univ. of Notre Dame): The Dates of Easter Sunday;Inter gravissimas 英译全文(Wikisource);Britannica: Dionysius Exiguus(复活节表);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

把观测历彻底变成算法历的最早范例之一

要解决的
散居各地后,靠耶路撒冷公会观月宣布新月再传信已不可行
办法
阴阳历;19 年中第 3、6、8、11、14、17、19 年加第十三个月(闰阿达尔月);以平均朔望月 29 天 12 小时 44 分 3⅓ 秒推算新月(molad);年首提斯利月初一(新年节),受四条推迟规则约束;一日从日落起
误差
平均年 365.2468 天,比回归年长约 6 分 39 秒,约 216 年差一天
代价
年长有 353/354/355 与 383/384/385 六种;节期相对公历每年移动,33 年左右绕回
还在用吗
是,以色列国与犹太社群的宗教与民用历之一
全文、数字、两说与来源 置信度 中

希伯来历是阴阳历:月按月相,年按太阳。通行说法是公元 359 年前后,纳西(族长)希勒尔二世公布了固定算法,使散居各地的社群不必再等耶路撒冷的观月通告。规则是 19 年中第 3、6、8、11、14、17、19 年加一个月,与巴比伦的 19 年 7 闰同源;新月时刻用平均朔望月 29 天 12 小时 44 分 3⅓ 秒推算;一年从提斯利月初一的新年节起算,但有四条推迟规则,避免某些节日落在不便的星期几,于是平年可以是 353、354 或 355 天,闰年 383 至 385 天。一日从日落开始。平均年 365.2468 天,比回归年长约 6 分 39 秒,约 216 年累积一天。

闰年位置3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 (19 年周期内)
平均朔望月(历法用)29 天 12 时 44 分 3⅓ 秒 = 29.530594 天
年长范围353/354/355;383/384/385 天
平均年与漂移365.2468 天;约 216 年差 1 天
纪元创世纪元元年 = 前 3761 年 10 月 7 日(儒略,推算)

两说「359 年希勒尔二世定历」是中世纪以来的传统说法,USNO 亦沿用;学界(如 Sacha Stern)认为固定算法到 8–9 世纪才完全定型。本页写「通行说法」。

来源:U.S. Naval Observatory: The Jewish Calendar(FAQ);Hillel II(维基);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

今天写下的每一个年份数字,都是这张复活节表的副产品

要解决的
各地以皇帝在位年、建城年、戴克里先年等纪年,复活节表换一位皇帝就要重编
办法
525 年狄奥尼修斯编复活节表时以「主的降生」为元年;731 年比德《英吉利教会史》通篇用之,公元纪年随之传遍西欧。321 年君士坦丁令城市居民与法官在「太阳日」休息,七日周有了法律地位
误差
狄奥尼修斯的纪元按后人换算相当于罗马建城 753 年末,后世多认为偏晚数年;没有「公元 0 年」
代价
公元前的倒数纪年要到 15 世纪后才通行;历史年代换算至今仍要处理「无 0 年」
还在用吗
是,全球通用纪年;星期日休息沿用至今
全文、数字、两说与来源 置信度 高

公元 525 年,在罗马工作的修士狄奥尼修斯受教皇之托续编复活节表。他不愿沿用迫害基督徒的戴克里先纪年,改以「主的降生」为第 1 年——他把这一年定在罗马建城 753 年,也没有设第 0 年。这种纪年起初只在复活节表里流传,8 世纪的比德在《论时间的推算》和 731 年成书的《英吉利教会史》中通篇使用,公元纪年才在西欧扎根。星期的法律地位更早:321 年君士坦丁下令城市居民与法官在「太阳日」休息,务农者除外,七日周从此由民间习惯变成国家制度。

复活节表与纪元525 年
比德《英吉利教会史》731 年
星期日休息令321 年

两说君士坦丁敕令日期:通行作 321 年 3 月 7 日(《查士丁尼法典》3.12.2);另一条 321 年 7 月 3 日(《狄奥多西法典》2.8.1)涉及星期日释奴。本页只写 321 年。

来源:Britannica: Dionysius Exiguus;Linda Hall Library: Scientist of the Day – Venerable Bede;Univ. of Amsterdam, Lived Time: 321–324 CE, the Roman Empire out of sync(Sofie Remijsen);NPNF II/1, Eusebius Life of Constantine(注释提及 321 年敕令)

唯一在全球范围仍通行的纯阴历,也是「算表 vs 观月」之争最活跃的地方

要解决的
经文规定一年十二个月、禁止置闰月,于是历年与季节不绑定
办法
12 个朔望月,每月以新月为始,一年 354 或 355 天;纪元自 622 年先知迁徙麦地那之年起算(民用纪元元日 622-07-16,儒略);一日自日落起
误差
每年比回归年短约 10.9 天,任一节日约 33 年绕季节一周
代价
宗教日期须按各地见月决定,同一个斋月开始日常相差一天;行政上另需算表历
还在用吗
是,全球穆斯林宗教历;沙特等国的官方历
《精巧机械装置知识之书》中的「孔雀水钟设计图」,al-Jazari,伊历 715 / 公元 1315 抄本
《精巧机械装置知识之书》中的「孔雀水钟设计图」,al-Jazari,伊历 715 / 公元 1315 抄本图:Badi' al-Zaman ibn al-Razzaz al-Jazari,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

伊斯兰历是纯阴历:一年固定 12 个朔望月,354 或 355 天,不加闰月,因此每年比太阳年短约 11 天,斋月等节期约 33 年在四季中绕一圈。纪元从公元 622 年先知迁徙麦地那之年算起,民用元日对应儒略历 622 年 7 月 16 日,一日自日落开始。月初传统上由见到新月决定,各地常差一天。沙特的乌姆库拉历自 1423 年(2002 年 3 月)起改用算表:某月第 29 日麦加日落前已合朔、且月亮晚于太阳落下,次日即为初一,由国王科技城推算;斋月、朝觐等宗教日期仍以实际见月为准。2016 年 10 月起,沙特公务员薪酬改按公历支付。

年长354 或 355(平均 354.367) 天
每年比回归年短约 10.9 天
绕季节一周约 33.6 年
乌姆库拉现行规则起用1423 AH = 2002-03-15
沙特公务薪酬改公历2016-10-01

两说希吉拉纪元元日:民用(表历)取 622-07-16(儒略,星期五);天文纪元取 622-07-15(星期四),两说见 Reingold & Dershowitz。沙特 2016 年的报道口径:AFP 与 Economist 均称「公务员薪酬改按公历」,并非废止希吉拉历。

来源:R.H. van Gent(Utrecht): The Umm al-Qura Calendar of Saudi Arabia – rules;The Peninsula(AFP)2016-10-03: Saudi abandons Islamic calendar for govt pay;The Economist 2016-12-17: The prince's time machine;Gulf News: Public sector loses 11 days of salary after calendar switch;Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

唐代历法的代表作,结构被后世沿用,又是东亚历法交流的实例

要解决的
麟德历预报日食屡失,玄宗命僧一行改历
办法
引入太阳视运动不均匀(日行盈缩)的修正与岁差;用不等间距二次内插推算;定朔注历
误差
回归年 365.24441 日(1110343 ÷ 3040)
代价
一行在历成前去世,由张说、陈玄景整理成书
还在用吗
否;其结构成为后世历法的范式,并传入日本(764–857 年行用)
全文、数字、两说与来源 置信度 高

开元年间,僧一行受唐玄宗之命重修历法。他主持大规模天文测量,把太阳视运动不均匀(日行盈缩)与岁差正式纳入推算,用不等间距二次内插法处理数据,使日月位置预报明显改善;回归年取 365.24441 日。一行在历书完成前去世,由张说、陈玄景整理成书,开元十七年(729 年)颁行,在唐代用到 761 年。此历还传入日本,天平宝字八年(764 年)至天安元年(857 年)作为日本官历使用 94 年。国立天文台历 Wiki 还记一行编制了最早的正切函数表之一。

颁行年729 年
回归年365.24441 日
中国行用729–761 年
日本行用764–857 年

两说历书完成年份:通行说法为开元十五年(727 年)草成、一行卒;郭津嵩(史语所集刊 93.2,2022)中文摘要写「开元十六年《大衍历》修成」,英文摘要作 727。颁行为开元十七年(729)无异说。

来源:国立天文台 历 Wiki:大衍历;国立国会图书馆「日本の暦」年表(763 年废仪凤历用大衍历,施行于翌年);郭津嵩《僧一行改历与唐玄宗制礼》,史语所集刊 93.2(2022);《新唐书·历志》(中国哲学书电子化计划检索)

世界上少数以天文观测而非算术规则定年首的现行官方历

要解决的
伊斯兰阴历与农时、税期脱节,波斯旧阳历又因不置闰而漂移
办法
1079 年马利克沙在伊斯法罕设观象台,海亚姆等人定新历:年首为春分(诺鲁孜),闰日按「七个四年加一个五年」的节律安排;1925 年伊朗立法沿用此思路,年首取德黑兰子午线真太阳春分,月长 31×6、30×5、末月 29/30
误差
按天文春分定年首,没有算法误差;常用的 33 年 8 闰近似平均年 365.2424 天,与官方历在 1925–2088 年间完全一致
代价
需要每年精算春分时刻;历书不能提前几百年机械排定
还在用吗
是,伊朗的官方历;阿富汗民间通行
平面星盘,Muhammad Zaman al-Munajjim al-Asturlabi,伊历 1065 / 公元 1654–55
平面星盘,Muhammad Zaman al-Munajjim al-Asturlabi,伊历 1065 / 公元 1654–5…图:Muhammad Zaman al-Munajjim al-Asturlabi,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1072 年塞尔柱苏丹马利克沙定都伊斯法罕,召集海亚姆等天文学家建观象台并修历,到 1079 年新历成形,以苏丹之名称贾拉里历。年首定在太阳入白羊宫的春分日(诺鲁孜),闰日按「连续七个四年之后插入一个五年」的节律安排,即后人概括的 33 年 8 闰。1925 年伊朗立法确立太阳历为官方历:年首以德黑兰经线上的真春分时刻定出,前六个月各 31 天、后五个月各 30 天、末月 29 或 30 天,纪元仍从 622 年起算。因为按天文春分而非算术规则定年首,它没有系统误差;33 年 8 闰只是近似,恰与官方历在 1925 至 2088 年间逐年吻合。

贾拉里历成形1079 年
伊朗太阳历立法1925 年
33 年 8 闰平均年365.24242 天
33 年近似与官方历一致区间1925–2088 年

两说贾拉里历改历年份:BEA 条目作「至 1079 年完成」,另有史料记 1074/1075 年开工。春分观测地:1925 年法律未指定,现行实践用东经 52.5° 子午线(FarsiWeb)。

来源:Biographical Encyclopedia of Astronomers: Khayyām(B. Hashemipour, Springer 2007);IANA tz 数据库 asia 文件(Iran 节:1925 年法律以真太阳年为准);FarsiWeb / Sharif: Iranian calendar(Roozbeh Pournader);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

中国传统历法精度的顶点,回归年值与三百年后的格里历相同

要解决的
金《大明历》沿用已久,推算与实测不合;元统一后需新历
办法
许衡、王恂、郭守敬主持,设二十七处观测点「四海测验」,造简仪、仰仪等新仪;回归年取 365.2425 日,废除上元积年,用实测数据起算
误差
365.2425 日比回归年长约 27 秒,约 3,200 年差一天
代价
需全国性测量与新造仪器;明代改名《大统历》继续使用,去掉消长法
还在用吗
否,1645 年被时宪历取代;但其回归年值与今日公历相同
全文、数字、两说与来源 置信度 高

元世祖至元年间,许衡、王恂、郭守敬等奉命改历,先在全国设二十七处观测点进行「四海测验」,又造简仪、仰仪等新仪器。《元史·历志》记新历于至元十七年(1280 年)冬告成,次年(1281 年)颁行,名《授时历》。其回归年为 365.2425 日(岁实 3652425 ÷ 日法 10000),与 1582 年格里历采用的平均年数值相同,两者相隔 301 年——这是数值上的事实,两地各自独立得出。授时历还放弃从「上元」累计年数,直接用实测起算。明代改称《大统历》沿用,前后共 364 年,并传入朝鲜、越南、日本。

回归年365.2425 日
施行年1281 年
与格里历(1582)相隔301 年
沿用年数(含大统历)364 年
四海测验观测点27 处

两说沿用年数:国立天文台历 Wiki 作 364 年(至 1644);新华网报道作「380 余年」(含明清之交及朝鲜等地续用)。「比格里历早 300 年」与「301 年」两种表述并存,1582 − 1281 = 301。

来源:国立天文台 历 Wiki:授时历;新华网《国宝美鉴》第三集:授时历法 探寻时间之尺(2025-06-20);《元史·历志》(中国哲学书电子化计划检索);City University of Hong Kong:Guo Shoujing(PDF)

1500–1900 年6 行

与玛雅同源的双历结构,用仪式把 52 年周期刻进政治生活

要解决的
365 日年历与 260 日神圣历每 52 年才重合一次,周期之交被视为世界可能终结的时刻
办法
xiuhpohualli 365 日(18 × 20 + 5)与 tonalpohualli 260 日并行;每 52 年熄灭全城火种,在维萨奇特兰山顶取新火
误差
365 日年历不置闰
代价
全城灭火、弃旧器物;仪式伴有人祭
还在用吗
否
全文、数字、两说与来源 置信度 中

阿兹特克人沿用中部美洲共同的双历:365 日的年历 xiuhpohualli(18 个 20 日月加 5 日)和 260 日的神圣历 tonalpohualli。两者每 52 年回到同一起点,这一夜被视为世界可能终结的时刻,于是举行「新火仪式」:全城熄灭所有火种,祭司在特斯科科湖东南的维萨奇特兰山(今「星山」)顶等待特定星辰过中天,钻木取火,再由跑者把火种分送全城。据《世界历史百科》整理,仪式曾于 1351、1403、1455、1507 年举行,最后一次在莫克特苏马二世在位时,距西班牙人到来仅十余年。

年历365 日
神圣历260 日
新火周期52 年
最后一次新火1507 年

来源:Mark Cartwright, The Aztec New Fire Ceremony, World History Encyclopedia (2016);Wikipedia: New Fire ceremony

同一部历,各国用了 434 年才差不多用齐

要解决的
一部由教皇颁布的历法,新教、东正教与非基督教国家各有理由不接受
办法
天主教国家 1582–84 年跳 10 天;新教德意志与丹麦 1700 年跳 11 天;英国 1752-09-02 的次日为 09-14;瑞典 1753 年;日本 1873、中国 1912、俄国 1918、希腊 1923、土耳其 1926 年;沙特 2016 年公务改用
误差
改历越晚跳的天数越多:1582 年 10 天,1700 年 3 月起 11 天,1800 年 3 月起 12 天,1900 年 3 月起 13 天
代价
英国税务年度从 3 月 25 日挪到 4 月 6 日沿用至今;俄国 1918 年跳掉 13 天;东正教教会历仍用儒略历,圣诞落在公历 1 月 7 日
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 高

格里历用了四百多年才铺满世界。天主教国家 1582 至 1584 年先后跳过 10 天;新教的德意志诸邦与丹麦—挪威等到 1700 年 2 月 18 日的次日定为 3 月 1 日,跳 11 天;英国及其殖民地 1752 年 9 月 2 日的次日是 9 月 14 日,同时把岁首从 3 月 25 日改到 1 月 1 日,税务年度却按「自然天数」顺延,1800 年再挪一天,便成了今天的 4 月 6 日。瑞典 1700 年想逐年少闰、慢慢过渡,中途作罢,1712 年补出一个 2 月 30 日,1753 年才一次跳完。日本 1873 年、中国 1912 年、保加利亚 1916 年、俄国 1918 年(跳 13 天)、希腊 1923 年、土耳其 1926 年相继改用;沙特 2016 年公务薪酬改按公历。东正教多数教会至今按儒略历过节,圣诞节落在公历 1 月 7 日。

英国跳日1752-09-02 的次日是 1752-09-14(11 天)
俄国跳日1918-01-31 的次日是 1918-02-14(13 天)
瑞典 2 月 30 日1712-02-30
英国税务年度3 月 25 日 → 1753 年 4 月 5 日 → 1800 年 4 月 6 日

两说详见下表各行的口径栏(如保加利亚 1915/1916、土耳其 1917/1926、埃及 1875 日期不详)。

各国采用格里历(27 行)

国家 / 地区年跳日天数口径
意大利诸邦 / 教皇国15821582-10-04(儒略) → 1582-10-15(格里)10法定(诏书) 置信度 高
西班牙(含属地)15821582-10-04 → 1582-10-1510法定(腓力二世 1582 年 9 月诏令;海外领地 1583-05-14 另有诏令) 置信度 高
葡萄牙15821582-10-04 → 1582-10-1510法定 置信度 高
波兰—立陶宛15821582-10-04 → 1582-10-1510法定 · 波兰全境日期与立陶宛日期两说 置信度 中
法国15821582-12-09 → 1582-12-2010法定 置信度 高
荷兰诸省1582–17011582-12-14 / 1582-12-21(儒略) → 1582-12-25 / 1583-01-01(格里)10各省自定 · 各省日期分歧,格罗宁根 1594 年一度退回儒略历;海尔德兰、乌得勒支、上艾瑟尔 1700 年,弗里斯兰、格罗宁根、德伦特 1701 年才改 置信度 中
天主教德意志诸邦、奥地利、波希米亚15831583-10-05 等(巴伐利亚)/ 1584-01-06(奥地利、波希米亚) → 1583-10-16 / 1584-01-1710各邦自定 置信度 高
瑞士天主教诸邦15841584-01-11 → 1584-01-2210各邦自定 置信度 中
匈牙利15841584-01-22(儒略) → 1584-02-02(格里)10法定(1587-10-21 立法追认) · 施行 1584 与立法 1587 两说 置信度 中
普鲁士公国16121612-08-22 → 1612-09-0210法定 · 1610 vs 1612 置信度 低
新教德意志诸邦、丹麦—挪威17001700-02-18 → 1700-03-0111法定(丹麦 1699-11-28 法令;帝国议会 1699 决议) 置信度 高
托斯卡纳(佛罗伦萨、比萨)岁首1750岁首 3 月 25 日 → 1750-01-01 起岁首改为 1 月 1 日(1749 年法令)0法定 置信度 中
大不列颠及属地(含北美殖民地)17521752-09-02 → 1752-09-1411法定(Calendar (New Style) Act 1750) 置信度 高
瑞典(含芬兰)17531753-02-17 → 1753-03-0111法定 置信度 高
日本1873明治 5 年 12 月 2 日(天保历) → 明治 6 年 1 月 1 日 = 1873-01-01—法定(1872 年 11 月太政官布告) 置信度 高
埃及1875 → —政府行政用 · Nørby 记「日期不详」,仅维基与 Statesman's Year-Book 给 1875 置信度 低
朝鲜(大韩帝国)1896开国 504 年 11 月 17 日(阴历) → 1896-01-01(建阳元年)—法定 置信度 中
中华民国1912辛亥年十一月十三日(阴历) → 1912-01-01(民国元年元旦)—法定(1912-01-02 临时大总统通电;临时参议院「新旧二历并存」) 置信度 高
阿尔巴尼亚1912 → —独立后通用 · Nørby 作 1913 置信度 低
保加利亚19161916-03-31 → 1916-04-1413法定(1916-03-21 公报法律) · Nørby 另列 1915-10-31→11-14 并标 1916 为存疑;维基引 1916 年公报 置信度 中
俄国(苏维埃政权)19181918-01-31 → 1918-02-1413法定(人民委员会 1918-01-24 法令) 置信度 高
爱沙尼亚 / 拉脱维亚19181918-01-31 / 1918-02-01 → 1918-02-14 / 1918-02-1513沿俄国法令 置信度 中
罗马尼亚19191919-03-31 → 1919-04-1413法定 置信度 中
塞尔维亚—克罗地亚—斯洛文尼亚王国19191919-01-14 → 1919-01-2813法定(1919-01-10 法律) 置信度 中
希腊19231923-02-15 → 1923-03-0113法定(1923-01-18 法令,仅民用) 置信度 高
土耳其19261925-12-31(鲁米历 1341 年) → 1926-01-010法定(1925-12-26 第 698 号法律改纪元) · Nørby 以 1917 为改历年,通史以 1926 为采用年 置信度 中
沙特阿拉伯2016 → 2016-10-01—公务薪酬与行政(内阁决议) 置信度 高

来源:Calendar (New Style) Act 1750(legislation.gov.uk 原文);IANA tz 数据库 calendars 文件(Grotefend 1941 表、瑞典 1712、法国共和历、俄国 1918);Toke Nørby, The Perpetual Calendar – 各国改历日期表;Adoption of the Gregorian calendar(维基,含各国一手文献引注);The Conversation: Why the UK tax year starts on April 6

今天全世界共用的年历从这一天起算

要解决的
儒略历每 128 年多出一天,春分已从尼西亚会议时的 3 月 21 日漂到 3 月 11 日前后,复活节的月龄表也偏了四天多
办法
1582 年 10 月 4 日(星期四)的次日定为 10 月 15 日(星期五);百年之年只有能被 400 整除者置闰,即 400 年 97 闰;以「闰余」周期取代黄金数修正复活节月龄
误差
平均年 365.2425 天,比回归年长约 27 秒,约 3,200 年差一天
代价
10 天凭空消失;新教与东正教地区拒用一两百年,欧洲长期两套日期并行
还在用吗
是,全球民用历
教皇格里高利十三世像章(「格里历的颁布者」),Giovanni V. Melon,1579
教皇格里高利十三世像章(「格里历的颁布者」),Giovanni V. Melon,1579图:Giovanni V. Melon,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1582 年 2 月 24 日,教皇格里高利十三世颁布诏书《最重大之事》,采用医生兼天文学家利利奥的方案:当年 10 月 4 日(圣方济各瞻礼)的次日直接定为 10 月 15 日,把春分拉回尼西亚会议时的 3 月 21 日;百年之年只有能被 400 整除的才闰,诏书点名 1700、1800、1900 不闰而 2000 照闰,于是 400 年 97 闰;复活节改用「闰余」表推算月龄。新历平均年 365.2425 天,比回归年只长约 27 秒,要三千多年才差一天。意大利、西班牙、葡萄牙、波兰当天跟进,法国 12 月跟进,新教地区拒绝了一两百年,东正教国家直到 20 世纪。

跳过的天数10 天
跳日1582-10-04(儒略,星期四)的次日是 1582-10-15(格里,星期五)
闰法400 年 97 闰
平均年365.2425 天
误差约 27 秒 / 年 ≈ 3,200 年差 1 天

两说「约 3,300 年差一天」是常见口径(取回归年 365.2422);按 365.24219 计算为约 3,226 年。两者皆可,本页写「三千多年」。

来源:Inter gravissimas 英译全文(Wikisource,据 Clavius 1612 拉丁本);Rodolphe Audette / ECU: Inter gravissimas 拉丁文与译文入口;Library of Congress law blog: Inter Gravissimas, or Why the Pope Is Never Late for Tea;Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

现行农历的直接祖本:节气按太阳真实位置划分

要解决的
《大统历》日食预报屡误;明末徐光启主持编成《崇祯历书》却未及颁行
办法
汤若望删改《崇祯历书》为《西洋新法历书》,清廷于 1645 年颁行;节气由平气改为定气——按太阳黄经每 15° 定一气
误差
回归年 365.2421875 日(1645);1742 年《历象考成后编》改取 365.24233442 日;节气间隔随地球轨道椭圆而在约 14–16 日之间变动
代价
康熙初年曾一度被废又恢复;定气使「无中气之月」的出现方式改变,置闰规则随之变化
还在用吗
是,现行农历仍按定气与定朔编算
全文、数字、两说与来源 置信度 高

明末徐光启等与传教士合编《崇祯历书》,引入欧洲天文学模型,但明亡前未能颁行。1644 年汤若望将其删改为《西洋新法历书》进呈清廷,顺治二年(1645 年)起以《时宪历》之名施行。最大的改变是节气定法:此前用「平气」,把一年时间等分为 24 段,每段约 15.2 日;时宪历改用「定气」,按太阳在黄道上每走 15° 定一个节气,因地球轨道是椭圆,各气间隔在 14 至 16 日之间变动。其回归年为 365.24233442 日,用到清亡共 267 年,康熙初年曾短暂中断。今天的农历仍沿用定朔定气这套算法。

施行年1645 年
回归年365.2421875(1645)/ 365.24233442(1742 后编) 日
定气间隔15 度黄经
行用年数267 年

两说日本采用定气晚于中国:日本至天保历(1844 年)才改定气(国立天文台);中国 1645 年时宪历即用定气。两地年份不同为事实并列。

来源:国立天文台 历 Wiki:时宪历;国立天文台 历 Wiki:二十四节气的定法(平气法与定气法);arXiv: The Eclipse of 21 June 1629 in Beijing in the Context of the Reform of the Chinese Calendar

证明「周」比「年」更难改——它和生活节律绑得最死

要解决的
革命政权想把宗教与旧秩序从日历里清除:七日周、圣徒日、以耶稣诞生计年
办法
法国:1793 年 11 月 24 日法令,一年 12 个月各 30 天、每月三个十日周、年末 5 或 6 个补日,纪元自 1792 年 9 月 22 日(共和国成立、秋分)起;一日 10 小时、每小时 100 分、每分 100 秒。苏联:1929 年 9 月底起五日轮休、全国 80% 人同时在岗,1931 年改六日周,1940 年 6 月 26 日恢复七日周
误差
十进制时间 1795 年 4 月 7 日即无限期搁置;共和历 1805 年 9 月 9 日废除、1806 年 1 月 1 日起恢复公历
代价
钟表要重做;十日一休比七日一休更累;苏联家人轮休日错开、机器连转损耗,生产率反降
还在用吗
否
法国共和历(Calendrier républicain),Louis Philibert Debucourt 版画,1793
法国共和历(Calendrier républicain),Louis Philibert Debucourt 版画,1793图:Louis Philibert Debucourt,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

法国国民公会 1793 年 10 月 5 日以法令确立共和历、11 月 24 日法令定月名日名:一年 12 个月、每月 30 天,每月分三个十日周,年末加 5 或 6 个补日,纪元从 1792 年 9 月 22 日共和国成立之日、也是秋分起算;10 月 5 日的首个法令已把一天分为十份,这道法令给十进制的时、分、秒定名。十进制时间几乎没人用,1795 年 4 月 7 日就被无限期搁置;共和历撑到拿破仑 1805 年 9 月 9 日下令废止,1806 年 1 月 1 日恢复公历。苏联 1929 年秋推行「不间断工作周」,五天一轮、全国八成城市劳动力同时在岗,1931 年改为六日周;因为家人休息日错开、机器连续运转损耗,1940 年 6 月 26 日恢复了七日周。

共和历法令1793-11-24(共和二年霜月 4 日)
十进制时间搁置1795-04-07(共和三年芽月 18 日)
共和历废止1805-09-09 令,1806-01-01 起
苏联五日周起 / 七日周复1929-09 底 / 1940-06-26

两说共和历起始:IANA tz calendars 记「1793-11-24 起使用」(十进制与历法法令日),另有 1793-10-05 的首个历法法令与 1792-09-22 的追溯纪元;本页以法令与纪元分写。巴黎公社 1871 年 5 月曾短暂重用共和历(tz calendars)。

来源:Fondation Napoléon: Revolutionary period skeleton clock(含共和历与十进制时间法令日期);IANA tz 数据库 calendars 文件(Grotefend 1941 表、瑞典 1712、法国共和历、俄国 1918);History.com: For 11 Years, the Soviet Union Had No Weekends(Natasha Frost);Soviet calendar(维基)

展示「采用公历」不等于「放弃旧历」,各国各有拼法

要解决的
各国在采用公历的同时,如何安置原有的历法与纪年
办法
日本 1873-01-01 改用格里历、年号保留;越南 1967 年起以 UTC+7 算农历;泰国 1941 年改以 1 月 1 日为年首、佛历 = 公历 + 543;埃塞俄比亚保留 13 月历;尼泊尔以维克拉姆历为官历
误差
越南与中国因时区不同,个别年份春节相差一天甚至一个月(1985、2007)
代价
一国之内常常两套甚至三套纪年并行
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 中

日本于明治 5 年 11 月 9 日(1872 年)宣布改历,把明治 5 年 12 月 3 日定为明治 6 年 1 月 1 日,即 1873 年 1 月 1 日起用格里历,年号制度保留,2019 年 5 月 1 日改元令和。越南农历与中国同源,但 1967 年起按河内时间(UTC+7)计算:1985 年越南春节在 1 月 21 日、中国在 2 月 20 日;2007 年为 2 月 17 日对 2 月 18 日。泰国 1941 年把年首从 4 月 1 日改为 1 月 1 日,佛历 2483 年只有 9 个月,佛历年 = 公历年 + 543。埃塞俄比亚历 12 个 30 天的月加 5–6 天的第 13 月,比公历晚 7–8 年,2007 年 9 月 12 日才进入 2000 年。尼泊尔以维克拉姆历为官方历。

日本改历1873-01-01(旧历明治 5 年 12 月 3 日)
改历发布1872-12-09(明治 5 年 11 月 9 日,旧历)
令和施行2019-05-01
越南 1985 春节 / 中国1985-01-21 / 1985-02-20
越南 2007 春节 / 中国2007-02-17 / 2007-02-18
泰国改年首1941-01-01(佛历 2484 年始)

两说越南改用 UTC+7 计算农历的法令:维基称 1967-08-08 北越政府颁布,未给法令号;通行说法为 121-CP 号决定。南越 1975 年后跟进亦只见维基。泰国 1912 年改用佛历纪年、1888 年采用阳历只有维基,未见一手。

来源:国立国会图书馆「日本の暦」年表:明治 5 年 11 月 9 日改历发表;1873 年 1 月 1 日(旧历 12 月 3 日)起施行格里历;内阁府:元号について(元号法 昭和 54 年法律第 43 号;元号を改める政令 平成 31 年政令第 143 号);Hồ Ngọc Đức, Computing the Vietnamese lunar calendar(莱比锡大学);Wikipedia: Vietnamese calendar;Wikipedia: Thai solar calendar(引 Royal Gazette 57(ก):419, 1940-09-17);Embassy of Ethiopia (Washington): Ethiopian Time

1900 年以后8 行

中国正式进入公历系统的时间点,也是「农历并行」格局的起点

要解决的
新政权需要与国际通用的历法与纪年接轨
办法
各省代表会议 1911-12-31 议决改用阳历;孙中山 1912-01-02 通电:「以黄帝纪元四千六百零九年十一月十三日为中华民国元年元旦」
代价
官方与学校过阳历新年,商民仍过旧历年,形成「二历并存」;后续多次试图废止旧历未果
还在用吗
公历在中国大陆沿用;「民国纪年」至今在台湾地区使用
全文、数字、两说与来源 置信度 中

1911 年 12 月 31 日,在南京的各省代表会议议决改用阳历。1912 年 1 月 1 日孙中山就任临时大总统,宣言书署「大中华民国元年元旦」;1 月 2 日通电各省:「中华民国改用阳历,以黄帝纪元四千六百零九年十一月十三日为中华民国元年元旦」,并「订于阳历正月十五日补祝新年」。此后民国纪年与公历月日并用。临时参议院的历法议案规定「新旧二历并存」:官署、学校按阳历,商民照旧按旧历过年。1930 年前后国民政府曾以法令废止旧历,民间习惯并未改变,两历并行延续至今。

改用阳历1912-01-01
通电日期1912-01-02

两说通电中「黄帝纪元四千六百零九年」与「四千六百九年」两种写法见于不同转录。1930 年「废止旧历」的法令年份,澎湃文章作 1930;通行说法多作 1928–1929 年国民政府内政部提案,未核原件。

来源:郑泽民《从「旧新年」到「新新年」:民国时期商家的新年营销》,澎湃新闻 2017-01-01;《孙中山最早正式使用「元旦」》,中国新闻网转《江南时报》2016-01-04;国立天文台 历 Wiki:时宪历(「清灭亡后 1912 年起采用太阳历」)

刻度的起点也是约定——而且至今没统一

要解决的
日落起日(希伯来、伊斯兰)、日出起日(古埃及、印度)、正午起日(天文学家)、子夜起日(罗马民用)同时并存,同一个「星期二」可能是三个不同区间
办法
1925 年 1 月 1 日起各国航海历与天文年历改以子夜为日始,1928 年国际天文联合会定名「世界时」;儒略日为保持连续仍从正午起算。ISO 8601 规定周一为一周之首,美国、日本、以色列等日历页从周日起,多数阿拉伯国家从周六起
代价
1925 年前后的天文观测记录须注明用的是哪种「格林尼治时间」;跨国软件至今要为「每周第一天」单独配置
还在用吗
子夜起日为全球民用标准;日落起日仍用于宗教历
全文、数字、两说与来源 置信度 中

一天从哪一刻开始,各文明答案不同:希伯来与伊斯兰历从日落起,古埃及与印度传统从黎明起,罗马民用历从子夜起,而天文学家为了不在观测夜中途换日期,长期以正午为日始。天文界迟至 1925 年 1 月 1 日才在航海历与天文年历中改用子夜,1928 年国际天文联合会把从格林尼治子夜起算的时间定名为「世界时」;儒略日数为保持连续仍从正午起算。一周从哪天起同样没有统一:ISO 8601 规定周一为首日,美国、日本、以色列、印度等地的日历页从周日起,埃及、伊朗等多数阿拉伯—伊斯兰国家从周六起。

天文日改子夜起1925-01-01
「世界时」定名1928(IAU 第 4 委员会)
ISO 周首日周一;第 1 周含当年首个周四
周日起周的地区(CLDR)US, JP, IL, IN, BR, CA, KR, SA 等
周六起周的地区(CLDR)EG, IR, IQ, JO, KW, QA, SY 等

两说1925 年改制的决定主体:通行说法归于 1922 年 IAU 罗马大会;查 IAU 1922 决议文本未见此条,只核到 1925 年各国年历确已改制。

来源:Steve Allen (UCO/Lick): 1925 年航海历改制与 UT 定名(navyls 档);R.H. van Gent: The ISO calendar;Unicode CLDR supplementalData.xml(weekData / firstDay);Met Museum: Telling Time in Ancient Egypt(埃及一日始于黎明);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

现行农历的法定算法第一次写进国家标准

要解决的
公历与农历并行,但农历长期没有国家层面的编算规范,民间历书时有出入
办法
1949 年中国人民政治协商会议第一届全体会议决议纪年采用公元;农历由中国科学院紫金山天文台编算;2017 年发布国家标准,规定朔日为初一、含冬至之月为十一月、冬至后第一个无中气之月为闰月、以北京时间为准
误差
标准同时规定了编算模型与精度要求
代价
标准为推荐性(GB/T);各地历书须以紫金山天文台编算结果为准
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1949 年 9 月,中国人民政治协商会议第一届全体会议决议中华人民共和国的纪年采用公元。公历成为法定历法,农历并未废止,春节、中秋照旧按农历过,由中国科学院紫金山天文台编算。2017 年 5 月 12 日国家标准 GB/T 33661-2017《农历的编算和颁行》发布,9 月 1 日实施,首次把规则写成条文:朔日为初一;含冬至的农历月为十一月;其后第二个(不计闰月)农历月、即含雨水之月为正月;冬至后第一个没有中气的农历月为闰月;计算以北京时间(UTC+8)为准。二十四节气则于 2016 年列入联合国教科文组织非遗代表作名录。

政协决议采用公元纪年1949-09-27
标准发布日2017-05-12
标准实施日2017-09-01
二十四节气入 UNESCO 名录2016(第 11 届委员会会议 11.COM)

两说政协决议日期 9 月 27 日为通行记载(维基文库收录决议文本);新华社《大事记》只记会议 9 月 21–30 日举行并决定采用公元纪年,未单列日期。UNESCO 官网只给年份 2016 与 11.COM,「11 月 30 日」见中方报道。

来源:国家标准全文公开系统:GB/T 33661-2017 农历的编算和颁行;新华网:乙巳春节趣谈——春节日期原来是这样来的(2025-01-27);UNESCO ICH: The Twenty-Four Solar Terms(00647);新华社《中华人民共和国大事记(1949 年 10 月–2019 年 9 月)》(澎湃转载);维基文库:关于中华人民共和国国都、纪年、国歌、国旗的决议

历法已经「冻结」,但时间的刻度仍在被各国政府改写

要解决的
格里历月长不齐、同一日期每年星期不同,商业与统计界一再要求「万年历」
办法
国际固定历:13 个月各 28 天加一个无星期的「年日」,柯达公司 1928 至 1989 年内部沿用;世界历:四个 91 天的季度加「世界日」,1930 年代国际联盟讨论,1955 年联合国经社理事会因美国不支持而搁置。仍在改的是时间而非历:沙特 2016 年公务薪酬改公历;伊朗自 1402 年(2023 年 3 月)起取消夏令时;哈萨克斯坦 2024 年 3 月 1 日全国统一为 UTC+5
误差
两种万年历都要加「无星期之日」,打断七日周的连续,遭到守安息日各宗教反对
代价
联合国 1955 年后再未立项;改时区的国家则要承受学校、航班、软件的一次性调整
还在用吗
万年历方案均未采用;近年时区改动均在实行
全文、数字、两说与来源 置信度 中

二十世纪有两套「万年历」方案走到过国际舞台。科茨沃思的国际固定历把一年分成 13 个月、每月 28 天,再加一个不算星期的「年日」,柯达创办人伊士曼是最大支持者,柯达内部用到 1989 年。阿赫利斯 1930 年提出的世界历保留 12 个月,四个季度各 91 天,年末加「世界日」,1930 年代在国际联盟获得支持,1955 年在联合国经社理事会因美国不支持而搁置——两案都因「无星期之日」打断七日周遭宗教界反对。历法已冻结,时间仍在改:沙特 2016 年 10 月起公务薪酬改按公历;伊朗自 1402 年(2023 年 3 月)起不再实行夏令时;哈萨克斯坦 2024 年 3 月 1 日起全国统一为 UTC+5。

柯达使用 13 月历至 1989 年
世界历提出1930(Achelis)
联合国搁置1955 年
哈萨克斯坦统一时区2024-03-01 00:00 起 UTC+5
伊朗取消夏令时自伊朗历 1402 年(2023-03-21)起

两说IAU 1922 年大会第 32 委员会亦曾提出「52 周加 1–2 天」的万年历方案,但 IAU 未予批准(IAU 1922 决议文本)。柯达起用年份通行作 1928 年,Bloomberg 文只确认用到 1989 年。

来源:IANA tz 数据库 asia 文件(Kazakhstan 2024、Iran DST 注释);Bloomberg CityLab 2014-12-11: The Death and Life of the 13-Month Calendar;IAU 1922 年大会决议(法文 PDF,第 32 委员会历法改革);World Calendar(维基);International Fixed Calendar(维基);The Peninsula(AFP)2016-10-03: Saudi abandons Islamic calendar for govt pay

多历并存的国家如何「统一而不取代」的典型

要解决的
独立时全国并行近 30 种历书(panchang),各地阴阳历的闰月、月名、年首都不同
办法
1952 年科学与工业研究理事会设历法改革委员会,物理学家萨哈任主席;建议民用采用塞种纪元太阳历、宗教用统一的阴阳历;国家历自塞种 1879 年制檀月 1 日(1957 年 3 月 22 日)起与公历并行
误差
国家历闰年与公历同步,平均年 365.2425 天,误差同格里历
代价
国家历在民间使用有限,节日仍按各地阴阳历;排灯节等以月相定日,每年在公历上移动
还在用吗
是,与公历并列于政府公报、全印广播
全文、数字、两说与来源 置信度 中

印度的历法传统可上溯吠陀时代与中古的悉檀多天文学,月按月相、年按太阳,但各地对闰月、月首、年首的处理不同,独立时全国仍并行近三十种历书。1952 年科学与工业研究理事会设历法改革委员会,物理学家萨哈主持,建议民用采用以塞种纪元计年的太阳历,宗教节期用一部统一的阴阳历推算。国家历自塞种 1879 年制檀月 1 日——公历 1957 年 3 月 22 日——起与公历并行,闰年与公历同步;印度气象局的位置天文中心每年编印《国家历书》。排灯节等节日仍按阴阳历的月相定日,所以在公历上每年移动。

历法改革委员会设立1952(CSIR,萨哈主持)
国家历起用1957-03-22 = 塞种 1879 年制檀月 1 日
并行历书数近 30 种

两说委员会报告出版年:通行作 1955 年;IMD 页只记 1955-12-01 起剩余工作由气象局接手。

来源:India Meteorological Department, Positional Astronomy Centre: History;Indian national calendar(维基);Report of the Calendar Reform Committee(1955, archive.org 转录);Reingold & Dershowitz, Calendrical Calculations: The Ultimate Edition (CUP 2018)

今天所有设备里跑的,是这几条约定

要解决的
跨历法、跨时区、跨世纪地比较两个时刻,需要一条不分月、不分年的连续数轴
办法
1583 年斯卡利杰提出 7,980 年的儒略周期,起点为前 4713 年 1 月 1 日正午,1849 年赫歇尔用作天文连续日数;ISO 8601(1988 年首版)统一为 YYYY-MM-DD;POSIX 以 1970-01-01 00:00 UTC 起的秒数计时,每天恒为 86,400 秒;tz 数据库由志愿者经公开邮件列表维护,记录 1970 年以后各地的时区与夏令时规则
误差
32 位有符号秒数在 2038-01-19 03:14:07 UTC 溢出;Unix 时间不计闰秒
代价
两位数年份带来「千年虫」;tz 数据库每年数次更新,各国临时改时区都要全球软件跟着改
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1583 年斯卡利杰以 28 年太阳周期、19 年太阴周期与 15 年小纪相乘,得到 7,980 年的「儒略周期」,起点定在公元前 4713 年 1 月 1 日正午;1849 年赫歇尔把它用作天文学的连续日数,至今仍从正午起算。计算机时代又加了几条约定:POSIX 规定时间为自 1970 年 1 月 1 日 0 时(UTC)起的秒数,每天恒为 86,400 秒、不计闰秒,32 位整数在 2038 年 1 月 19 日 03:14:07 溢出;ISO 8601 于 1988 年首版,日期统一写成「年-月-日」,周一为一周之首;两位数年份的「千年虫」在 2000 年前夕逼全球检修代码。各地时区与夏令时规则由 IANA 托管的 tz 数据库记录,志愿者经公开邮件列表提交更正,文件里的历史注释就是一部各国改时制的编年史。

儒略周期28 × 19 × 15 = 7,980 年;JD 0 = 前 4713-01-01 12:00(儒略)
Unix 纪元1970-01-01 00:00:00 UTC;每日 86,400 秒
Unix 纪元的儒略日2440587.5
2038 年问题2038-01-19 03:14:07 UTC(2³¹ − 1 秒)
ISO 8601 首版1988-06(取代 ISO 2015:1976 等)
tz 数据库版本号1996 年起为「年份 + 字母」

来源:USNO: Julian Date Converter(定义);The Open Group Base Specifications (POSIX.1-2017) §4.16 Seconds Since the Epoch;IANA tz: Theory and pragmatics of the tz code and data;IANA tz: Sources for Time Zone and Daylight Saving Time Data (tz-link);R.H. van Gent: The ISO calendar;Julian day(维基,含 Scaliger 1583、Herschel 1849 原书链接)

说明历法之争并未结束,只是换成了假日表和法律条文

要解决的
采用公历一百多年后,旧历与旧纪年该放在什么位置,东亚各国仍在用法律与假日安排作答
办法
韩国以法规恢复农历新年为公休日;日本以《元号法》把年号制度写进法律;中国以国家标准规范农历编算、以法定假日保留农历节日
代价
两套日期并行带来换算与放假安排的持续成本
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 高

东亚三国都用公历,也都没有放下旧历。韩国 1949 年起把阳历 1 月 1 日定为公休日,农历新年一度不放假;1985 年以「民俗之日」名义恢复一天假,1989 年改回「설날」并放假三天。日本 1873 年改历后旧历不再官用,但年号保留,1979 年《元号法》规定「元号由政令规定」「仅在皇位继承时更改」,2019 年 5 月 1 日依此改元令和。中国以公元纪年,同时由紫金山天文台编算农历,2017 年起有国家标准规范算法,春节等农历节日为法定假日。哪一套算「正式」、哪一套是「民俗」,三国的法律和假日表给出了不同答案。

韩国恢复农历新年假日1985(民俗之日,1 天)→ 1989(설날,3 天)
日本《元号法》1979(昭和 54 年法律第 43 号)
令和改元2019-05-01

来源:韩国国家记录院「이달의 기록」2015 年 2 月:설날 公休日变迁;内阁府:元号について;国家标准全文公开系统:GB/T 33661-2017

解释「农历是阴阳历」这一常见误会的最好例子

要解决的
农历月份随月相,日期在公历上每年漂动近一个月,农事无法照月份安排
办法
把太阳在黄道上的一周分为 24 段,每 15° 一气;节气日期在公历上基本固定,前后只差一两天
误差
定气法下各气间隔 14–16 日不等;节气时刻接近午夜时,日期可能相差一天
代价
阴阳合历必须同时跟踪月与日,闰月规则因此比纯阴历或纯阳历复杂
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 高

农历常被叫做「阴历」,其实是阴阳合历:月份跟着月相,年份靠闰月追着太阳,而二十四节气是纯粹的阳历成分——只看太阳在黄道上的位置,与月相无关。所以节气在公历上的日期几乎固定:今年霜降 10 月 23 日,立冬 11 月 7 日,和往年只差一两天;换成农历,同一节气每年要漂动十来天。节气定法有两种:古代多用「平气」,把一年时间平分为 24 段;1645 年时宪历起改用「定气」,按太阳黄经每 15° 定一气,各气间隔在 14 到 16 日之间变动。节气也是置闰的尺子:在有 13 个月的农历年里,第一个没有中气的月就是闰月。

2026 霜降2026-10-23
2026 立冬2026-11-07
每气黄经15 °
定气间隔范围约 14–16 日

来源:香港天文台:2026 年公历与农历对照表(文本版);国立天文台 历 Wiki:二十四节气的定法;UNESCO ICH: The Twenty-Four Solar Terms

动手历法换算器

输入一个公历日期(比如你的生日),看它在儒略历、儒略日数、农历、伊斯兰算表历、希伯来历、伊朗太阳历、玛雅长纪历里各是哪一天;改任一历法的字段也能反推。

也可以直接改下面任一历法的字段反推。

农历按 GB/T 33661-2017 规则(北京时间日界)预算的 1900–2100 月表;伊斯兰历为算表历(民用口径),与各地观月可差一天;伊朗太阳历按 33 年周期规则,1370–1409 年与官方历逐年对过;玛雅长纪历取相关常数 584283(另说 584285)。算法说明见卷末。

02 · 第二章

日与时

一天从什么时候算起,谁的正午算数。日晷时代每座城一个正午;铁路把时间拉直;1884 年二十多国投票选了一条零度线。

纽约中央车站大厅问讯处的黄铜四面钟,两面乳白色的钟面亮着灯
纽约中央车站大厅问讯处的四面钟。铁路让一条线路、一个国家的钟对到同一个标准上。图:Carol M. Highsmith,美国国会图书馆,无已知版权限制。
主图 · 切年代、拖日期、填经度

谁的正午

每行一座城:竖线是钟表的 12:00,亮点是那一天太阳过中天、升到最高的时刻。切到「1800」,每座城按自己的经度对钟,亮点只差均时差那几分钟;切回「今天」,时区和夏令时把它们推开。拖动日期看均时差,输入经度看你的正午。

墨西哥城—
纽约—
伦敦—
巴黎—
罗马—
伊斯坦布尔—
开罗—
莫斯科—
德里—
乌鲁木齐—
北京—
东京—
你的城—
你的城默认是马德里:西经 3.7°,却用中欧时间。
钟表的 12:00太阳过中天的时刻(真太阳正午)两者之差

太阳正午 = 12:00 + 4 分钟 ×(时区中央经线 − 本地经度)− 均时差(+ 夏令时 1 小时);均时差用 NOAA 简化式,误差 ≤1 分钟。「今天」按现行规则:欧盟与英国 3 月、10 月最后一个周日换时,美国 3 月第二个周日至 11 月第一个周日,埃及 4 月最后一个周五至 10 月最后一个周四(含当天);其余七城不换时。乌鲁木齐按官方的北京时间。

节点

十个节点

从时辰与刻到时区地图:怎么分一天、怎么造钟、怎么把一个国家的钟对齐、怎么一年拨两次。

按
十行 · 点一行展开
公元前2 行

年和月靠天象,小时却是人为约定——各文明分法不同,接力成今天的 24 × 60 × 60

要解决的
太阳只给出「正午」一个天然刻度,昼夜长短又随季节变化,一日之内怎么等分、怎么报时
办法
中国:十二时辰与一日百刻并行,夜间另分五更,后改九十六刻(每时辰八刻);埃及:昼夜各分 12 段,形成 24 小时;巴比伦:60 进制;欧洲:14 世纪机械塔钟使等长小时取代季节时
误差
百刻与十二时辰不能整除(一时辰 8⅓ 刻);季节时在冬夏长短不等;1656 年惠更斯摆钟误差才小于每日 1 分钟
代价
每次改分法都要重刻漏箭、日晷和钟面
还在用吗
24 小时、60 分、60 秒沿用至今;「刻」仍指 15 分钟
《钟表:水钟图解》,J. Pass 彩色版画,1809
《钟表:水钟图解》,J. Pass 彩色版画,1809图:J. Pass,Public Domain Mark。
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一天怎么切,各文明答案不同。中国自汉以来并行两套:十二时辰与漏刻的「百刻制」——一昼夜一百刻,每刻约 14.4 分钟;夜间另按季节分五更,由钟鼓楼报时。百刻与十二时辰不能整除,后来改为九十六刻,每时辰八刻、每小时四刻,「一刻钟 = 15 分钟」由此而来。古埃及人用日晷与水钟把白昼和夜晚各分 12 段,合成 24 小时,但每「小时」随季节伸缩;巴比伦的 60 进制给了分与秒。14 世纪上半叶,意大利城市塔楼上出现大型机械钟,机械节拍不随季节变化,等长小时逐渐取代季节时;1656 年惠更斯造出摆钟,误差首次小于每日 1 分钟。

百刻制每刻约 14.4 分钟
九十六刻制每时辰 8 刻、每小时 4 刻
宋代漏刻精度约 2 分钟
埃及水钟 / 影钟约前 1500 年
欧洲机械塔钟14 世纪上半叶
惠更斯摆钟1656 年

两说九十六刻制的采用时间:通行说法为明末《崇祯历书》/ 清初《时宪历》(1645)随西法引入;李忠林(人民论坛 2025)写「直到清中叶改为九十六刻」。两说并列,未见原始档案。

来源:李忠林《协日正时:我国古代的计时制度》,《人民论坛》2025-04-17 第 07 版;NIST: A Walk Through Time — Early Clocks;NIST: A Walk Through Time — A Revolution in Timekeeping(归档页)

一切「对表」的起点:在铁路与电报之前,正午属于每座城自己

要解决的
太阳过中天即正午,可每座城的中天时刻都不同:经度每差 1°,正午差 4 分钟;而太阳本身也不准,真太阳时与平太阳时一年里最多相差约 16 分钟
办法
白天读日晷影子,夜里靠漏刻(水钟)与更鼓;城里以本城钟楼为准,城外另算
误差
真太阳时比平太阳时最快约 +16 分 33 秒(11 月初)、最慢约 −14 分 06 秒(2 月中),四次归零在 4-15 / 6-13 / 9-01 / 12-25 前后(时差方程)
代价
两城之间无法对表;1800 年前后布里斯托尔比伦敦慢约 10 分钟,1891–1911 年法国火车站内的钟比站外慢 5 分钟
还在用吗
日晷只作纪念物;「地方平太阳时」仍是时区计算的基准
日晷,Goldsmith Chandlee,美国,约 1800
日晷,Goldsmith Chandlee,美国,约 1800图:Goldsmith Chandlee,CC0。
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钟表普及之前,正午就是太阳过头顶的那一刻:白天读日晷,夜里靠漏刻与更鼓,每座城都以自己的天顶为准。这个正午有两重不准。一是经度:地球 24 小时转 360°,经度每差 1° 正午就差 4 分钟,布里斯托尔因此比伦敦慢约 10 分钟。二是太阳本身:因轨道偏心与黄赤交角,日晷读的真太阳时比匀速的平太阳时一年里最多快约 16 分半(11 月初)、慢约 14 分(2 月中),两者一年只有四次重合。铁路之前,没有谁需要同时知道两座城的时间。

经度与时间换算1° = 4 分钟;15° = 1 小时
时差方程极值+16 分 33 秒(约 11-03)/ −14 分 06 秒(约 02-11)
布里斯托尔平时与 GMT 之差约 10 分钟

来源:Wikipedia: Equation of time;Royal Museums Greenwich: What is Greenwich Mean Time?;IANA tz theory.html

1500–1900 年5 行

把「时间」变成可以随身携带、跨越经度的东西,是对表史的前提

要解决的
海上不知经度:只要知道出发港的时刻与船上当地正午之差,每差 1 小时就是 15° 经度,可当时没有一只钟经得起海上颠簸
办法
1656 年惠更斯造出摆钟,把日误差压到分以内;1714 年英国《经度法》悬赏最高 2 万英镑;哈里森 1759 年完成 H4,1761-11-18 随「德特福德号」驶往牙买加,约两个月的航程只慢约 5 秒(通行说法「81 天」)
误差
H4 牙买加之行慢约 5 秒 ≈ 1.25 弧分经度(约 1 海里);1764 年巴巴多斯之行误差 39 秒
代价
哈里森与经度委员会缠斗数十年:1765 年得 1 万英镑,1773 年国会再付 8,750 英镑
还在用吗
「经度 = 时间差」至今是 GPS 的基本原理;机械航海钟已被原子钟取代
袖珍天文钟(pocket chronometer),François Czapek,约 1850–55
袖珍天文钟(pocket chronometer),François Czapek,约 1850–55图:François Czapek,CC0。
全文、数字、两说与来源 置信度 中

1656 年惠更斯把摆装进钟,日误差第一次压到分以内,「平太阳时」从算法变成钟面读数。但摆在船上不管用,而海上最要命的是经度:地球每小时转 15°,只要带着出发港的时间再测当地正午,时差就是经度。1714 年英国《经度法》悬赏最高 2 万英镑。木匠出身的哈里森从 1735 年的 H1 做到 1759 年的 H4:这只怀表 1761 年 11 月 18 日随船驶往牙买加,81 天只慢约 5 秒。经度委员会 1765 年先付 1 万英镑,1773 年国会再付 8,750 英镑,哈里森已 80 岁。

惠更斯摆钟1656 年
经度法悬赏上限20,000 英镑
H4 牙买加航程误差约 5 秒 / 81 天
付款1765 年 £10,000;1773 年 £8,750

两说H4 牙买加误差:通行说法 5.1 秒,Wikipedia 作「5 秒」,RMG 页未给数字。

来源:Royal Museums Greenwich: Longitude found – John Harrison;Wikipedia: John Harrison;Royal Museums Greenwich: What is GMT?

格林尼治能成为世界的零点,不是因为天文,而是因为它先成了海员口袋里那只钟的参照

要解决的
航海需要一个公共的基准时与基准子午线;船长出港前要给航海钟对表
办法
1675 年查理二世设皇家天文台,弗拉姆斯蒂德任首位皇家天文学家;1767 年马斯基林创刊《航海天文年历》,月距表以格林尼治平时为基准;1833 年起每天 13:00 报时球落下供泰晤士河上船只对表;1852 年谢泼德电钟把格林尼治时间经电报送往全国
误差
报时球以天文台子午仪观测校准;1866 年起经跨大西洋海缆向哈佛发报时信号
代价
英国海图与年历用格林尼治子午线,使 1884 年「世界 72% 的航运依赖格林尼治海图」成为选它当本初子午线的理由
还在用吗
格林尼治报时球至今每天 13:00 落下;GMT 1972 年被 UTC 取代,但本初子午线仍在格林尼治(WGS84 零度线偏东约 102 米)
《格林尼治山上的皇家天文台》版画
《格林尼治山上的皇家天文台》版画图:佚名版画师,Public Domain Mark。
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1675 年查理二世在格林尼治设皇家天文台,任务是为航海编星表月表。1767 年马斯基林创刊《航海天文年历》,月距表一律以格林尼治平时为基准——买这本年历的船长,钟都对着格林尼治。1833 年起天文台每天 13:00 让桅顶报时球落下,泰晤士河上的船据此校钟(中午天文学家忙着测太阳过中天,故选 1 点)。1852 年谢泼德电钟装进天文台,大门 24 小时钟面首次向公众显示 GMT,电报把信号送往铁路与邮局,1866 年经海缆抵哈佛。到 1884 年,世界 72% 的航运已依赖格林尼治海图。

皇家天文台设立1675 年
《航海天文年历》创刊1767 年
报时球1833 年起,每日 13:00
谢泼德电钟1852 年
依赖格林尼治海图的航运72 %

来源:Royal Museums Greenwich: What is Greenwich Mean Time?;Royal Museums Greenwich: The Greenwich Time Ball;Howse, Greenwich Time and the Longitude (1997)

第一次有一个国家放弃「每城一个正午」,统一到一座天文台的钟上

要解决的
火车按时刻表跨城运行,而每座城用自己的地方平时:伦敦—布里斯托尔差约 10 分钟,同一张时刻表在不同站台意味着不同的时刻
办法
1840 年 11 月大西部铁路率先全线用伦敦时间;1847-09-22 铁路清算所建议各站采用 GMT,1847-12-01 起多家铁路改用;1852 年电报把格林尼治时间送到各站;1880-08-02《法定时间定义法》御准,GMT 成为大不列颠法定时间
误差
1855 年英国绝大多数公共时钟已用 GMT;法律文书仍按地方时,投票站出现 08:13 开门、16:13 关门的怪事
代价
城市自尊:布里斯托尔 1852-09-14 才正式采用铁路时间,交易所大钟保留两根分针(红针本地时、另一根 GMT)至今
还在用吗
是:GMT / UTC+0 仍为英国冬季法定时间
伦敦滑铁卢车站大钟
伦敦滑铁卢车站大钟图:Colin Smith,CC BY-SA 2.0。
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火车跑得比太阳快。1840 年 11 月大西部铁路全线改用伦敦时间,否则时刻表到布里斯托尔就得减 10 分钟。1847 年 9 月 22 日铁路清算所建议各站一律采用格林尼治平时,12 月 1 日起多家铁路切换;1852 年电报接通天文台,各站每日收校时信号。1855 年英国绝大多数公共时钟已是 GMT,只有法律死守地方时,投票站出现 08:13 开门、16:13 关门的记录。1880 年 8 月 2 日《法定时间定义法》御准,GMT 成为法定时间。布里斯托尔交易所大钟至今两根分针:一根本地时,一根格林尼治。

大西部铁路采用伦敦时间1840-11
铁路清算所建议 GMT1847-09-22
《法定时间定义法》御准1880-08-02
布里斯托尔正式采用铁路时间1852-09-14

两说统一时点:tz 以 1847-12-01 为伦敦转换日,RMG 作 1847 年 12 月铁路清算所采用;1880 年为法定时点。

来源:IANA tz 源文件 europe(Paul Eggert 1993-11-18 注,引 Howse);Royal Museums Greenwich: What is GMT?;Wikipedia: The Exchange, Bristol

「时区」作为制度第一次在一个大陆上落地,比 1884 年的国际会议早一年

要解决的
北美铁路用着几十种「铁路时」,每家公司以本部所在城为准;一座大站同时挂几只钟
办法
William F. Allen 1883-04-11 向总时间大会提出以格林尼治为基准、每 15° 一区的方案;1883-10-11 大会通过,11 月 18 日(周日)正午实施——东部以 75°W、中部 90°W、山地 105°W、太平洋 120°W 为准;1918-03-19 国会《标准时间法》把时区写进联邦法并首次全国实行夏令时
误差
纽约地方平时 −4:56:02 → 东部标准时 −5:00,钟拨慢约 4 分钟(按经度算 3 分 58 秒);区时中央经线以东的城市当天出现两次正午
代价
1883–1918 年间标准时只是铁路与多数城市的习惯,无联邦法律效力;地方诉讼仍按地方时
还在用吗
是:美国四大本土时区沿用至今,法定时区现为 9 个(15 U.S.C. §263)
美国海军天文台标准钟(1909–1919)——1883 年起铁路以海军天文台的电信号对表
美国海军天文台标准钟(1909–1919)——1883 年起铁路以海军天文台的电信号对表图:National Photo Company,无已知版权限制。
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1883 年 11 月 18 日星期日,美国东部各城经历「两次正午」:12 点纽约圣保罗教堂按旧地方时敲钟,3 分 58 秒后海军天文台电信号传来,三一教堂敲出东部标准时的 12 响,纽约从此比格林尼治慢整 5 小时。推手是铁路工程师 William F. Allen:4 月 11 日他向总时间大会提出以格林尼治为基准、每 15° 一区的方案,10 月 11 日通过,一个月后几乎所有铁路同时切换;Sandford Fleming 鼓吹的全球 24 时区有了第一块实地。但这只是铁路的约定,直到 1918 年 3 月 19 日《标准时间法》,时区才有联邦法律效力。

实施日1883-11-18(周日)
纽约钟表拨慢3 分 58 秒(−4:56:02 → −5:00)
《标准时间法》Public Law 65-106,1918-03-19
美国法定时区数9 个

两说切换时点:tz 注明 1883 年切换发生在新时间的 12:00(Prerau),而非旧时间 12:00。

来源:IANA tz 源文件 northamerica(Eggert 2024-11-18 注);Public Law 65-106, 1918-03-19(Statutes at Large, LOC);15 U.S.C. §263 Designation of zone standard times(Cornell LII)

世界第一次对「零点在哪、一天从何时开始」投票

要解决的
各国海图各用各的本初子午线(格林尼治、巴黎、费罗、华盛顿……),经度数字不能互通;「一天」从何时何地开始也没有共识
办法
1884-10-01 开幕于华盛顿国务院,26 国受邀(丹麦缺席);10-13 投票、10-22 通过 7 项决议:以格林尼治子午仪为本初子午线(22 赞成、1 反对、2 弃权);经度东西各算至 180°;设「世界日」为从本初子午线平子夜起算的平太阳日、0–24 时计
误差
决议只是「建议」,无强制力:法国坚持巴黎时间至 1911-03-11,法律措辞是「巴黎平时减 9 分 21 秒」,1978 年才改以 UTC 为基准
代价
巴黎子午线(东经 2°20′14″)在法国海图上又用了近 30 年;「世界日」从子夜起的建议直到 1925-01-01 才被天文界采纳
还在用吗
是:UTC 仍以格林尼治为零度;1912 年巴黎国际时间会议决定设国际时间局(BIH),1987 年职能移交 BIPM / IERS
格林尼治皇家天文台门口的 Shepherd 24 小时电钟(1852),第一座向公众显示 GMT 的钟
格林尼治皇家天文台门口的 Shepherd 24 小时电钟(1852),第一座向公众显示 GMT 的钟图:David Dixon,CC BY-SA 2.0。
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1884 年 10 月 1 日,25 国代表应美国之邀在华盛顿开会。先一致通过「应有单一本初子午线」,再为放在哪里争了两周:法国主张选一条不穿过大陆的「中立」线,10 月 13 日以 3 比 21 被否;随即表决格林尼治——22 票赞成,圣多明各反对,法国与巴西弃权。10 月 22 日通过的 7 项决议还定下:经度自格林尼治东西各算至 180°;「世界日」从本初子午线平子夜起、0 至 24 时计。决议只是建议:法国直到 1911 年 3 月 11 日才改用格林尼治时间,法律措辞仍是「巴黎平时减 9 分 21 秒」;1912 年巴黎会议决定设国际时间局。

格林尼治子午线表决22 赞成 / 1 反对(圣多明各)/ 2 弃权(法国、巴西)
中立子午线提案表决3 赞成(法、巴西、圣多明各)/ 21 反对
世界日定义表决14 赞成 / 3 反对 / 7 弃权
法国改用 GMT1911-03-11(巴黎平时 −0:09:21)
法国改以 UTC 为基准1978-08-09

两说与会国数:Wikipedia 作 26 国(丹麦缺席)、41 名代表;通行说法作 25 国出席。国际时间局成立年:1912 年会议决定设立,1913 年国际公约未获批准,1919 年才成为国际天文学联合会时间委员会的执行机构,故有 1912 / 1919 / 1920 三种口径。

来源:International Conference held at Washington for the purpose of fixing a Prime Meridian and a Universal Day: Protocols of the Proceedings (1884), Project Gutenberg #17759;Steve Allen (UCO/Lick): 1884 International Meridian Conference scan index;Wikipedia: International Meridian Conference;IANA tz 源文件 europe;Wikipedia: International Time Bureau

1900 年以后3 行

一个跨 4 个自然时区的国家选择一个钟,是时区史上另一种答案

要解决的
清代各地用地方视太阳时;海关、铁路、电报进入后需要统一的钟
办法
1902 年海关提出以东经 120° 的「海岸时」为沿海各港标准;1918 年中央观象台提出长白(+8:30)、中原(+8)、陇蜀(+7)、新藏 / 回藏(+6)、昆仑(+5:30)五时区;1939-03-09 内政部重庆标准时间会议决定自 6 月 1 日起实行五时区(抗战期间全国暂用陇蜀时);1949 年秋起「北京时间」= 东八区区时(UTC+8)逐步通行全国;现由中国科学院国家授时中心产生、保持并经 BPM 短波 / BPL 长波发播
误差
北京时间以东经 120° 为准,北京城(116.4°E)的平太阳正午约在 12:14;乌鲁木齐(87.6°E)约在 14:10
代价
全国一个时区:新疆实际并行使用乌鲁木齐时间(东经 90° 标准时,UTC+6)与北京时间两种口径(1986-02-01 起乌鲁木齐时间在当地实施)
还在用吗
是:UTC+8,不实行夏令时
全文、数字、两说与来源 置信度 中

清代各地用地方视太阳时。1902 年海关提出以东经 120° 的「海岸时」为沿海各港标准,即今天的东八区。1918 年中央观象台提出长白(+8:30)、中原(+8)、陇蜀(+7)、新藏 / 回藏(+6)、昆仑(+5:30)五时区,1939 年 3 月重庆标准时间会议决定 6 月 1 日起实行,抗战期间全国暂用陇蜀时。1949 年 9 月 27 日北平改名北京,现存最早的文献是 1949 年 10 月 7 日西安人民广播电台的「本台时间以北京时间为准」,1950 年初除新疆、西藏外通用。北京时间是东经 120° 区时,北京城太阳正午约 12:14;它由陕西临潼国家授时中心产生保持,经蒲城 BPM、BPL 台发播。新疆并行使用乌鲁木齐时间(UTC+6)与北京时间。

海岸时1902 年,东经 120°
五时区提出1918 年
五时区决定实行1939-03-09 会议,1939-06-01 起
「北京时间」最早文献1949-10-07 西安台播音(郭庆生推断问世于 1949-09-27 前后);西安台 1949-10-07 有记录
国家授时中心1966 年建(原陕西天文台);BPM 1970 年建台
乌鲁木齐时间在乌鲁木齐实施1986-02-01

两说五时区的年份有三种口径:1918 年中央观象台提出(郭庆生、tz);1939 年标准时间会议决定自 6 月 1 日实行(新华网、Wikipedia);tz 另记 1948 年 3 月「正式实施(略有修改)」。通行的「1912 年划分五时区」说未见于上述史料。北京时间的起点:郭庆生 2003 年文章提出 1949 年 9 月 27 日前后北京时间一度为「北京地方视太阳时」,tz 与 Wikipedia 均注明此说存疑。

来源:新华网 2015-10-28:「北京时间」的由来(引国家授时中心郭庆生考证);IANA tz 源文件 asia(China 节,Eggert 2017-01-05 注引郭庆生两文);中国科学院国家授时中心(英文站)Brief Introduction;郭庆生《中国标准时制考》,中国科技史料 2001, 22(3): 269–280;《建国初期的北京时间》2003, 24(1): 5–9;Wikipedia: Time in China

夏令时是人类唯一一种「故意把钟拨错」的制度,也是最常被改来改去的刻度

要解决的
战时省煤、省电;下班后多一小时白天
办法
1895 年新西兰人 Hudson 首倡、1907 年英国人 Willett 再倡;1916-04-30 德国与奥匈首先实施,英国 5 月 21 日跟进;美国 1918 年立法、1919 年废止、1942–45 年全国「战时时间」、1966 年《统一时间法》统一起止日、2005 年《能源政策法》自 2007 年起延长至 3 月第二周日—11 月第一周日;欧盟 2000/84/EC 规定 3 月与 10 月最后一个周日 01:00 GMT;中国 1986–1991 实行六年、1992 年起暂停
误差
美国 1974 年全年夏令时实验(PL 93-182)第二个冬天即被 PL 93-434 叫停
代价
每年两次调钟;各国反复取消与恢复:俄罗斯 2011 永久夏令时→2014 永久冬令时;土耳其 2016-09-07 永久 +3;墨西哥 2022-10-30 最后一次拨回;伊朗 2022 年宣布 1402 年起取消;埃及 2023 年恢复
还在用吗
欧盟、英国、北美、澳洲东南部、新西兰、智利、埃及等仍实行;中国、日本、俄罗斯、土耳其、墨西哥(边境市镇除外)、伊朗不实行
1918 年,美国海军天文台的 C. B. Watts 把钟拨回(Harris & Ewing 摄)
1918 年,美国海军天文台的 C. B. Watts 把钟拨回(Harris & Ewing 摄)图:Harris & Ewing,无已知版权限制。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1895 年新西兰昆虫学家 Hudson 为下班后多一小时采集昆虫首倡拨钟,1907 年伦敦建筑商 Willett 再倡。真正实施的是战争:1916 年 4 月 30 日 23 时德国与奥匈把钟拨到次日 0 时,英国 5 月 21 日跟进。美国 1918 年首次全国实行,次年废止,1942–45 年全国「战时时间」,1966 年《统一时间法》统一起止日,2007 年起定为 3 月第二周日至 11 月第一周日。欧盟 2000/84/EC 规定 3 月与 10 月最后一个周日 01:00 GMT 切换。中国 1986 年 5 月 4 日起实行夏时制,1992 年起暂停。近年俄罗斯、土耳其、墨西哥、伊朗相继取消,埃及 2023 年恢复。

德国首次夏令时1916-04-30 23:00 → 1916-10-01 01:00
英国首次夏令时1916-05-21(Summer Time Act 1916)
美国立法PL 65-106 1918-03-19;PL 77-403 1942-01-20(2-09 起战时);PL 79-187 1945-09-25(9-30 止);PL 89-387 1966-04-13;PL 109-58 2005-08-08(2007 起)
欧盟指令2000/84/EC,2001-01-19;OJ L 31, 2001-02-02, p. 21
中国夏时制1986-05-04 02:00 起;1987–1991 年 4 月中旬第一个周日 02:00 → 9 月中旬第一个周日 02:00;1992 年起暂停
墨西哥取消2022-10-28 公布于 DOF;2022-10-30 02:00 最后一次拨回

两说中国 1986 年通知的发文机关与文号:tz 引浙江省政府公报 1986 年第 8 期 p.21–22(1986-04-12);回忆文章作「中央有关部门」;通行说法作国务院办公厅《关于在全国范围内实行夏时制的通知》,文号未核到。

来源:IANA tz 源文件 europe(Hudson 1895、Willett 1907、C-Eur 1916、GB-Eire 1916、Russia 2011 / 2014、Turkey 2016 注);IANA tz 源文件 northamerica(美国历次法律与 LOC / govinfo 链接;墨西哥 DOF 2022-10-28);IANA tz 源文件 asia(Rule PRC 1986–1991;国务院公报链接;伊朗 IRNA 2022);IANA tz 源文件 africa(Rule Egypt 2023);Directive 2000/84/EC(EUR-Lex 全文);15 U.S.C. §260a(Cornell LII);NIST: Daylight Saving Time;国务院公报 1992 年第 5 号 p.152(1992-03-03 暂停夏时制)

时区是政治地理,不是天文地理:地图上的每一道折线背后都是一次决定

要解决的
理论上 24 个整时区,现实里有 37–38 种偏移(含尤克拉 +8:45 则为 38):从 UTC−12(贝克岛,无人岛的名义值)到 UTC+14(基里巴斯莱恩群岛),同一瞬间地球上可能是三个日期
办法
半小时区:印度 +5:30(1906 起)、伊朗 +3:30、阿富汗 +4:30(1945 起)、缅甸 +6:30、纽芬兰 −3:30;45 分钟区:尼泊尔 +5:45(1986 起)、查塔姆 +12:45、澳洲尤克拉 +8:45(无官方地位);日期变更线弯折:基里巴斯 1995-01-01 把东部群岛从 −10 / −11 改为 +14 / +13,萨摩亚 2011-12-29 结束后直接进入 12-31、跳过 12-30
误差
数据库注释承认 1970 年前多数记录来自不可靠的二手来源
代价
单时区大国:中国(UTC+8,横跨约 4 个自然时区)、印度(+5:30);多时区大国:俄罗斯 11 个、法国含海外 12 个、美国法定 9 个(含属地与无人岛共 11 种偏移)
还在用吗
是:tzdb 每年更新数次,是几乎所有操作系统与手机的时区来源
《地理:两枚可转动圆盘(volvelle),显示各地相对时刻》
《地理:两枚可转动圆盘(volvelle),显示各地相对时刻》图:佚名,Public Domain Mark。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

理论上 24 个时区,现实里的偏移从 UTC−12 的贝克岛到 UTC+14 的基里巴斯莱恩群岛,跨 26 小时,同一瞬间地球上可有三个日期。整点之外有半小时区(印度 +5:30、伊朗 +3:30、阿富汗 +4:30、缅甸 +6:30、纽芬兰 −3:30)与 45 分钟区(尼泊尔 +5:45、查塔姆 +12:45,尤克拉 +8:45 无官方地位)。日期变更线也会搬家:基里巴斯 1995 年 1 月 1 日让全国同一天,萨摩亚 2011 年跳过 12 月 30 日。中国、印度各一个时区,俄罗斯 11 个,法国含海外 12 个。近年改动皆为政治决定:俄罗斯 2011、2014,朝鲜 2015、2018,土耳其 2016,哈萨克斯坦 2024 年 3 月 1 日统一 UTC+5。

偏移范围UTC−12(贝克岛 / 豪兰岛)至 UTC+14(基里巴斯莱恩群岛)
基里巴斯改线1994-12-31 → 1995-01-01:Kanton −11→+13,Kiritimati −10→+14
萨摩亚跳日2011-12-29 24:00 由 −11 改 +13,跳过 2011-12-30
尼泊尔 +5:451986 年起(此前 +5:30)
朝鲜2015-08-15 改 +8:30;2018-05-04 23:30 改回 +9(最高人民会议常任委员会 2018-04-30 第 2232 号政令)
哈萨克斯坦统一 UTC+52024-03-01 00:00

两说美国时区数:法定 9 个(15 U.S.C. §263);按含无人岛屿的偏移种数为 11;仅本土与阿拉斯加、夏威夷为 6。尤克拉 +8:45 在 tzdb 中有 Zone Australia/Eucla 条目,但无州或联邦法律依据。

来源:IANA tz 源文件 australasia;IANA tz 源文件 asia;IANA tz 源文件 europe;IANA tz theory.html;Wikipedia: List of time zones by country;哈萨克斯坦政府 2024-01-19 决议

动手拨表换算

两座城、一个日期:算时差,看那天两地各自是否在夏令时。内置 2026–27 年的规则。

↔
–时差
–甲地状态
–乙地状态

03 · 第三章

秒

1967 年起,秒不再由天体运动定义,改由铯原子定义;1972 年起用闰秒把原子时和地球拴在一起,2027 年 5 月 20 日起松开这根绳子。

二十世纪初美国海军天文台的子午仪室:几架望远镜、一架梯子和记时设备
美国海军天文台观测「钟星」的子午仪室(1909–1919)。原子钟以前,天文台靠星星过子午线的时刻来校钟。图:National Photo Company,美国国会图书馆,无已知版权限制。
主图 · 点一级或用方向键

每天差多少

从日晷到光钟,每台钟每天差多少秒。纵轴是对数尺,每一格差十倍;从日晷到光钟跨了十五个数量级。点一级或用方向键,看它是哪台钟、凭什么准。

数字多为量级:日晷按读数精度(一两分钟)标注,水钟没有权威数字,只取示意量级;标着「示意」的照片不是那一台钟本身。GPS 一行不是钟的误差,是卫星钟若不做相对论修正每天会快的量。

来源:NIST · Walk Through Time: Early Clocks;Lombardi, Fundamentals of Time and Frequency, Table 18.2;Linda Hall Library · John Harrison;Lombardi (NIST);Lombardi (NIST);Smithsonian NMAH On Time;Science Museum Group · Caesium atomic clock, 1955;NIST · NIST-F1 Cesium Fountain Clock;NIST · NIST Launches a New U.S. Time Standard: NIST-F2;NIST · NIST Ion Clock Sets New Record for Most Accurate Clock in the World;GPS World · Inside the Box: GPS and Relativity(Pratap Misra)

主图 · 拖动竖线换年份

地球这只钟

ΔT 是地球自转慢下来累积出的差:从 1900 年的 −2.7 秒涨到 2025 年初的约 69 秒。1972 年起,UT1 与 UTC 之差将超过 0.9 秒时,就在 6 月底或 12 月底插一个闰秒,一共 27 次;2016 年之后地球转得偏快,一次也没插。拖动年份看。

—这一年年中的 ΔT(秒):地球比原子时累计慢了多少
—到这一年年底为止插过的闰秒
—这一年的日长 − 86,400 秒(由 ΔT 年差分换算)

ΔT 的年初值:1900–1990 年取 NASA 日食网站与 Morrison & Stephenson 的历史表,2000 年起取 USNO deltat.data,曲线到 2025 年初为止,中间线性内插;日长由 ΔT 的年差分换算,只是近似;2027 年 5 月 20 日以后不再插闰秒,UT1−UTC 允许差到 1 小时。

节点

六个节点

从地球这只钟、第一台铯钟到 2026 年的凡尔赛决议。

闰秒多少、要不要负闰秒,全由这条曲线决定

要解决的
地球自转既有潮汐摩擦的长期减速,也有核–幔耦合、冰川消融、大气海洋的年际起伏,日长不是常数
办法
用 VLBI、GNSS、激光测距天天测 UT1,与原子时相减得 ΔT;ΔT 的斜率就是日长与 86,400 s 的差
误差
ΔT:1900 年 −2.7 s,1950 年 29 s,2000 年 63.8 s,2020-01-01 69.36 s,2025-01-01 69.14 s;2024-07-05 一天比 86,400 s 短 1.66 ms,为原子钟时代最短的一天
代价
长期看每世纪日长约增 1.8 ms(潮汐理论值 2.3 ms),但 2020 年代地球暂时转快,ΔT 甚至回落
还在用吗
是,持续观测
全文、数字、两说与来源 置信度 高

把地球当一只钟,它既不均匀也不是稳定地变慢。用 ΔT(地球时减世界时)衡量:1900 年约 −2.7 秒,1950 年 29 秒,2000 年 63.8 秒,2020 年初 69.36 秒——然后回落到 2025 年初的 69.14 秒,因为地球近年转快了。按 IERS/USNO 日值,2024 年 7 月 5 日比 86,400 秒短 1.66 毫秒,是原子钟时代最短的一天。长期趋势相反:Stephenson 等用公元前 720 年以来的日月食记录算出日长每世纪平均增加 1.8 毫秒,低于潮汐摩擦理论的 2.3 毫秒。Agnew 2024 年在《自然》指出,冰盖消融把负闰秒推迟了约 3 年到 2028–2029 年前后。

ΔT 1900−2.72 s
ΔT 2000-01-0163.83 s
ΔT 2020-01-0169.36 s
ΔT 2025-01-0169.14 s
2024-07-05 日长超额−1.6568 ms
2022-06-29 日长超额−1.5901 ms

两说负闰秒时间:Agnew 原文给「2028 年前后,若无冰川融化则提前约 3 年」;简报口径「2026→2029」与新闻转述略有出入,以 Scripps 新闻稿为准。潮汐口径:简报写 1.7–2.3 ms/世纪,Stephenson 等 2016 实测 1.8、理论 2.3。

来源:USNO · deltat.data(1973 起逐月 ΔT);USNO / IERS · finals.all(逐日 UT1−UTC 与 LOD);NASA Eclipse · Delta T (ΔT) 表(Morrison & Stephenson 2004;Astronomical Almanac 2006);R. H. van Gent · Delta T: modern values(含 ΔT = (TAI−UTC) − (UT1−UTC) + 32.184 s 公式);Stephenson, Morrison & Hohenkerk (2016) Measurement of the Earth's rotation: 720 BC to AD 2015;Scripps / UC San Diego · Global warming influencing global timekeeping(Agnew, Nature 2024-03-27);FOX / timeanddate 转述:2024-07-05 比常日短 1.66 ms;BIPM · 第 28 届 CGPM 第 5 号决议(负闰秒概率 30%)

这是秒第一次不再由天体运动定义——所有后来的闰秒争论都从这里开始

要解决的
秒原本是平太阳日的 1/86,400,再改为 1956 年的「历书秒」(回归年 1/31,556,925.9747),都依赖地球转动或公转,不均匀且难以实时复现
办法
以铯-133 基态两个超精细能级之间跃迁辐射的 9,192,631,770 个周期定义 1 秒;该数由 Essen 与美国海军天文台 Markowitz 对比历书秒测得
误差
1955 年 Essen 钟约 300 年差 1 秒(量级 10⁻¹⁰);比 1930 年代石英钟好约 30 倍、比最好的摆钟好约 300 倍
代价
秒从天文量变成实验室常数:天文时与原子时从此分道,需要 UTC 与闰秒来调和
还在用吗
是;2019 年 SI 第 9 版改写为「取 ΔνCs = 9 192 631 770 Hz 为固定数值」,物理内容不变
NIST-F1 铯喷泉钟(1999 年起的美国时间基准)
NIST-F1 铯喷泉钟(1999 年起的美国时间基准)图:NIST,公有领域。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1955 年,英国国家物理实验室的 Essen 与 Parry 建成第一台实用铯原子钟,约 300 年才差 1 秒,比当时最好的石英钟好约 30 倍。Essen 随后与美国海军天文台的 Markowitz 合作,把铯跃迁频率对到当时的历书秒上,得到 9,192,631,770 Hz。1967 年第 13 届国际计量大会据此把秒定义为「铯-133 原子基态两个超精细能级间跃迁辐射的 9,192,631,770 个周期」,并废止 1956 年以地球公转为准的历书秒。从此秒不再由天空决定,而由原子决定。

铯跃迁频率9,192,631,770 Hz
Essen 钟精度约 300 年差 1 秒
建成年份1955 年

两说开机月份:通行说法为 1955 年 6 月(NPL 史页),但科学博物馆与 NIST 的页面只给年份,未给月份。

来源:BIPM · 第 13 届 CGPM(1967)第 1 号决议:秒的 SI 单位;BIPM · SI 基本单位:秒(SI 手册第 9 版定义);Science Museum Group · Caesium atomic clock, 1955(Essen & Parry, NPL);NIST · A Walk Through Time: The Atomic Age;NIST · Time and Frequency from A to Z / A brief history of atomic clocks at NIST

闰秒是人类最后一次让「均匀的秒」低头迁就「不均匀的地球」的制度

要解决的
原子时 TAI 均匀,地球自转时 UT1 却在变慢且不规则;民用时既要原子秒的均匀,又不能离太阳时太远
办法
1972-01-01 起 UTC 的秒长 = 原子秒,与 TAI 相差整数秒(初值 10 s);当 |UT1−UTC| 将超 0.9 s 时,在 6 月末或 12 月末最后一分钟加 1 秒(23:59:60)
误差
1972 年以来共插入 27 次正闰秒,最后一次 2016-12-31;2017-01-01 起 UTC−TAI = −37 s,至今未变
代价
每次闰秒都要全球软件、卫星系统与交易所手工配合;2012、2017 年都出过事故
还在用吗
是,但 2027-05-20 起停止插闰秒(第 28 届 CGPM 第 5 号决议)
全文、数字、两说与来源 置信度 高

1972 年 1 月 1 日起,协调世界时 UTC 改为现行规则:秒长取原子秒,与国际原子时 TAI 保持整数秒之差,初值 10 秒;当地球自转时 UT1 与 UTC 之差将超过 0.9 秒时,巴黎天文台的 IERS 发布公报 C,在 6 月末或 12 月末最后一分钟插入第 61 秒(23:59:60)。1972 年至今共插入 27 次,最后一次是 2016 年 12 月 31 日,此后 UTC−TAI 一直是 −37 秒。这套制度让民用时既有原子秒的均匀,又不离太阳时太远。2026 年 7 月 6 日的第 72 号公报 C 宣布 2026 年底不插闰秒。

TAI−UTC 初值10 s
闰秒总次数27 次
最后一次闰秒2016-12-31
UTC−TAI 现值−37 s
2026 年底是否插闰秒不插

来源:USNO · tai-utc.dat(TAI−UTC 历史表,含 1961–1972 分段与全部闰秒);IANA tz 列表 · Fwd: Bulletin C number 72(IERS,Paris, 06 July 2026);IERS 公报 C 原始目录;BIPM · 第 27 届 CGPM(2022)第 4 号决议(回顾 UTC 规则与 0.9 s 容限)

卫星导航早已用「连续时」运行几十年——它是 2027 年连续 UTC 的现成样板

要解决的
导航卫星要在星座内部对表到纳秒级,容不得整秒跳变
办法
GPS 时从 1980-01-06 0 时 UTC 起连续计数、不插闰秒,导航电文另播 GPS−UTC 整秒差;BDT 从 2006-01-01 0 时 UTC 起同样连续;NTP 用报文头 2 位 LI 字段提前预告本月末最后一分钟有 61 秒或 59 秒
误差
GPS 时现比 UTC 快 18 s(2017-01-01 起);BDT 比 UTC 快 4 s、比 GPS 时慢 14 s(换算)
代价
每个接收机都要自己做整秒换算;闰秒公告需提前写进导航电文
还在用吗
是
全文、数字、两说与来源 置信度 高

GPS 系统时从 1980 年 1 月 6 日零时 UTC 起连续计数,由美国海军天文台主钟驾驭、与 UTC(USNO) 相差不超过 1 微秒,但从不插闰秒,因此与 UTC 之差是整数秒:2016 年底那次闰秒后,GPS 时比 UTC 快 18 秒,接收机靠导航电文里的参数换算。北斗时 BDT 以 2006 年 1 月 1 日零时 UTC 为起点,同样用 SI 秒连续累积,比 UTC 快 4 秒、比 GPS 时慢 14 秒。网络校时协议 NTP 在报文头留了 2 位闰秒指示:1 表示本月最后一分钟 61 秒,2 表示 59 秒。

GPS 时起点1980-01-06 00:00 UT
GPS−UTC+18 s
BDT 起点2006-01-01 00:00 UTC
BDT−UTC+4 s
NTP 闰秒指示 LI0 无 / 1 本日最后一分钟 61 秒 / 2 为 59 秒 / 3 未同步

来源:USNO · USNO GPS Time Transfer(GPS epoch、18 s、UTC(USNO) 1 μs);ITU · The BeiDou Navigation Satellite System and the UTC leap second(2023-06);IETF · RFC 5905 Network Time Protocol Version 4 §7.3;USNO · tai-utc.dat(2006-01-01 TAI−UTC = 33 s,用于 BDT 换算)

这些事故是 2022 年决议背后最常被引用的推力之一

要解决的
软件普遍假设「时间不会倒流、一分钟只有 60 秒」,闰秒把这两条都打破
办法
大厂改用「抹匀」:Google 以正午到正午 24 小时线性拉长每一秒;Meta 从 00:00 UTC 起用 17 小时二次曲线抹匀
误差
2012-06-30:Linux 内核闰秒后未调用 clock_was_set(),hrtimer 提前 1 秒触发,服务器负载飙升,Reddit 等瘫痪 30–40 分钟;2017-01-01:Cloudflare DNS 因 Go time.Now() 回退得到负时长,rand.Int63n 崩溃,峰值约 0.2% 查询失败,持续到 06:45 UTC
代价
每次闰秒都是一次全球性的回归测试;负闰秒从未实施,影响未知
还在用吗
smear 仍是行业做法,直到 2027 年闰秒停止
全文、数字、两说与来源 置信度 高

2012 年 6 月 30 日闰秒后,Linux 内核因漏了一次 clock_was_set() 调用,高精度定时器比系统时间快 1 秒,短定时器反复立刻到期,大批服务器 CPU 飙满,Reddit 瘫痪 30 到 40 分钟。2017 年 1 月 1 日零时,Cloudflare 的 DNS 因 Go 语言 time.Now() 不保证单调、时间回退得到负数,随机函数崩溃,峰值约 0.2% 的查询失败,06:45 UTC 才修复推完。Google 自 2008 年起不再跳秒,而是从正午到正午把这一秒线性抹匀 24 小时;2022 年 7 月 Meta 工程师公开撰文支持「停在 27 次」。

Cloudflare 受影响比例(峰值)约 0.2% DNS 查询
Cloudflare 事故时长00:00–06:45 UTC
Reddit 2012 瘫痪时长30–40 分钟
Google smear 窗口24 小时(正午到正午 UTC,线性)
Meta smear 窗口17 小时(00:00 UTC 起,二次曲线)

两说Google 首次抹匀的年份:官方 smear 页称 2008 年起(当年为 20 小时余弦抹匀),其引用的博客常被转述为 2011 年。

来源:LWN.net · The leap second bug(2012-07-02);LKML · [PATCH 0/7] 3.4-stable: Fix for leapsecond caused hrtimer/futex issue;Cloudflare · How and why the leap second affected Cloudflare DNS(2017-01);Google · Leap Smear;Meta Engineering · It's time to leave the leap second in the past(2022-07-25)

这是秒的刻度史最新的一页:两年前的方向性决议在 2026 年落成了日期和上限

要解决的
闰秒不可预测、不可编程;地球近年转快,史无前例的负闰秒概率上升;光钟精度已超铯钟最多百倍
办法
2022 年决定「2035 年或之前提高 UT1−UTC 上限」;2026 年第 5 号决议定为 2027-05-20 起 UTC 连续、|UT1−UTC| 上限 3,600 秒(1 小时);第 4 号决议要求 2030 年第 29 届大会审议以光学跃迁重新定义秒;第 6 号决议启动可溯源到 UTC 的月球参考时间尺度
误差
按当前自转趋势,UTC 与太阳时偏差积累到 1 小时需要数百年乃至更久(决议要求至少保证一个世纪连续)
代价
民用时与太阳时脱钩写进国际规则;各国法律中「UTC」的定义要跟着改
还在用吗
2027-05-20 起生效
NIST 物理学家 Steve Jefferts 与 Tom Heavner 和 NIST-F2 铯喷泉钟(2014)
NIST 物理学家 Steve Jefferts 与 Tom Heavner 和 NIST-F2 铯喷泉钟(2014)图:NIST,公有领域。
全文、数字、两说与来源 置信度 高

2022 年 11 月,第 27 届国际计量大会第 4 号决议决定「UT1−UTC 之差的最大值将在 2035 年或之前提高」。2026 年 10 月 13 至 15 日,第 28 届大会在凡尔赛通过第 5 号决议:「连续 UTC 将于 2027 年 5 月 20 日生效」,|UT1−UTC| 上限定为 3,600 秒(1 小时);决议引述 2025 年 CCTF / IERS 研讨会的估计:负闰秒从未实施,其概率到 2035 年可能升至 30%。同次第 4 号决议要求把基于光学频标的秒的新定义提交 2030 年第 29 届大会;第 6 号决议启动可溯源到 UTC 的月球参考时间尺度。2024 年 4 月 2 日美国白宫备忘录已要求 NASA 在 2026 年底前拿出协调月球时策略。

连续 UTC 生效日2027-05-20
|UT1−UTC| 新上限3,600 s(1 小时)
负闰秒概率(到 2035)30%
秒重定义审议时间2030(第 29 届 CGPM)
光钟优于铯钟最多约 100 倍
白宫月球时备忘录2024-04-02;NASA 策略截止 2026-12-31

两说大会页只给出会期 2026-10-13~15,决议页本身不标注通过日;「2026-10-15」为简报口径(闭幕日)。

来源:BIPM · 第 28 届 CGPM(2026)大会页:七项决议清单与 DOI;BIPM · Resolution 5 (2026) On the technical actions needed to ensure the continuity of UTC;BIPM · Resolution 4 (2026) On the future definition of the second;BIPM · Resolution 6 (2026) On the definition of an international lunar reference time scale and its traceability to UTC;BIPM · CCTF 主席就第 28 届 CGPM 的声明;BIPM · 第 27 届 CGPM(2022)第 4 号决议 On the use and future development of UTC;White House OSTP · Policy on Celestial Time Standardization(2024-04-02)

动手你经历过几次闰秒

输入出生年。1972 年以来的 27 次闰秒,最后一次在 2016 年 12 月 31 日;2027 年 5 月 20 日以后不再插。

2027-05-20 以后 UT1−UTC 不再归零:虚线按 1972–2016 的平均速率(约 0.6 s / 年)外推,到 2100 年约 −44 s;实线按 2016–2025 的近零速率(约 0.1 s / 年)。1 小时的上限在图外很远的下方;真实曲线由 IERS 逐年公布,这里只是示意。